算法学习之一冒泡排序-白红宇的个人博客

原文：https://baike.baidu.com/item/冒泡排序/4602306?fr=aladdin

　　冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。

　　它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

　　这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

算法原理

　　冒泡排序算法的运作如下：（从后往前）

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

算法分析

时间复杂度

　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

　　所以，冒泡排序最好的为

。

　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

　　综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

算法稳定性

　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

算法描述

c#实现

void Main(string[] args)        {            int temp = 0;            int[] arr = {
     23, 44, 66, 76, 98, 11, 3, 9, 7};                         Console.WriteLine("排序前的数组：");            foreach (int item in arr)            {                Console.Write(item + " ");            }            Console.WriteLine();                        for (int i = 0; i < arr.Length - 1; i++)            {                                for (int j = 0; j < arr.Length - 1 - i; j++)                {                    Console.WriteLine("排序中的数组"+ i + "-" + j + "："+ arr[j] +"-"+ arr[j + 1]);                    foreach (int item in arr)                    {                        Console.Write(item+" ");                    }                     Console.Write("\r\n\r\n");                    if (arr[j] > arr[j + 1])                    {                        temp = arr[j + 1];                        arr[j + 1] = arr[j];                        arr[j] = temp;                    }                }             }            Console.WriteLine("排序后的数组：");            foreach (int item in arr)            {                Console.Write(item+" ");            }         }

输出结果

排序前的数组：23 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-0：23-4423 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-1：44-6623 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-2：66-7623 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-3：76-9823 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-4：98-1123 44 66 76 98 11 3 9 7 排序中的数组0-5：98-323 44 66 76 11 98 3 9 7 排序中的数组0-6：98-923 44 66 76 11 3 98 9 7 排序中的数组0-7：98-723 44 66 76 11 3 9 98 7 排序中的数组1-0：23-4423 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-1：44-6623 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-2：66-7623 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-3：76-1123 44 66 76 11 3 9 7 98 排序中的数组1-4：76-323 44 66 11 76 3 9 7 98 排序中的数组1-5：76-923 44 66 11 3 76 9 7 98 排序中的数组1-6：76-723 44 66 11 3 9 76 7 98 排序中的数组2-0：23-4423 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-1：44-6623 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-2：66-1123 44 66 11 3 9 7 76 98 排序中的数组2-3：66-323 44 11 66 3 9 7 76 98 排序中的数组2-4：66-923 44 11 3 66 9 7 76 98 排序中的数组2-5：66-723 44 11 3 9 66 7 76 98 排序中的数组3-0：23-4423 44 11 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-1：44-1123 44 11 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-2：44-323 11 44 3 9 7 66 76 98 排序中的数组3-3：44-923 11 3 44 9 7 66 76 98 排序中的数组3-4：44-723 11 3 9 44 7 66 76 98 排序中的数组4-0：23-1123 11 3 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-1：23-311 23 3 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-2：23-911 3 23 9 7 44 66 76 98 排序中的数组4-3：23-711 3 9 23 7 44 66 76 98 排序中的数组5-0：11-311 3 9 7 23 44 66 76 98 排序中的数组5-1：11-93 11 9 7 23 44 66 76 98 排序中的数组5-2：11-73 9 11 7 23 44 66 76 98 排序中的数组6-0：3-93 9 7 11 23 44 66 76 98 排序中的数组6-1：9-73 9 7 11 23 44 66 76 98 排序中的数组7-0：3-73 7 9 11 23 44 66 76 98 排序后的数组：3 7 9 11 23 44 66 76 98

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