2019华为暑期实习机试题 Java(给定一个二维0/1矩阵,找到并返回其中由1组成的最大正方形面积。)--动态规划
发布日期:2021-06-20 05:37:10
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分类:技术文章
本文共 978 字,大约阅读时间需要 3 分钟。
分析:
这个题暴力解也能过了,最佳解法使用动态规划的思想:本题考虑的是正方形的面积,所以算出最长的边长就好。我们假设dp[i][j] 是以 [i][j] 为顶点的最大的正方形边长。我们可以写出状态转移方程:
若 [i][j] 这个点是1 :那么dp[i][j]=min{dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]}+1。
否则 : dp[i][j]=0
暴力解法:
遍历矩阵每个元素,以这个元素作为正方形的左上角,寻找最大面积。复杂度为O(n*n)。这种算法存在大量的重复计算比如: 左上角[0][0]元素计算是有必要的,但是[1][1]元素计算就重复了。因为[1][1]元素所形成的正方形矩阵是[0][0]元素的子集。所以我们在动态规划思想里面假设dp[i][j] 是以 [i][j] 为顶点的最大的正方形边长。
import java.util.Scanner;/** * @author: Mr.Hu * @create: 2019-03-13 21:10 */public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner sc =new Scanner(System.in); while (sc.hasNextInt()){ int n=sc.nextInt(); char[][] a =new char[n][]; for (int i = 0; i < n; i++) { //输入变为二维整形数组 a[i] =sc.next().toCharArray(); } int[][] dp =new int[n][a[0].length]; //dp 存以a[i][j]结尾最长的边长 注意输入数据不一定是正方形 int max=0; for (int i = 0; i < n; i++) { //将字符数组变为整形数组 for (int j = 0; j
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