本文共 5898 字，大约阅读时间需要 19 分钟。

matplotlib的Show面板中提供了放大、移动等交互式操作，但也未能涵盖所有的交互需求，比如希望通过mandelbrot集上的一点来生成对应的Julia集。所谓Julia集就是类似下面的美妙的图案

Julia集

此Julia非彼Julia，乃是传说中的分形鼻祖，指的是对于给定的一个复数$c$，使得迭代式$f(z)=z^2+c$收敛的复数$z$的集合。例如，当$c=0$时，那么其收敛区间为$z^2<1$的单位圆，对应的$c$的Julia集便是$\cos \theta +i\sin \theta$。

特别地，当$c=z$的初始值时，符合收敛条件的$z$的便构成大名鼎鼎的Mandelbrot集 在上图中，颜色表示该点的发散速度，可以理解为开始发散时迭代的次数。其生成代码也非常简单：

#mbrot.pyimport numpy as npimport timeimport pyplotlib.pyplot as plt#生成z坐标，axis为起始位置，nx，ny为x向和y向的格点个数def genZ(axis,nx,ny):    x0,x1,y0,y1 = axis    x = np.linspace(x0,x1,nx)    y = np.linspace(y0,y1,ny)    real, img = np.meshgrid(x,y)    z = real + img*1j    return z#获取Julia集，n为迭代次数，m为判定发散点，大于1即可def getJulia(z,c,n,m=2):    t = time.time()    c = np.zeros_like(z)+c    out = abs(z)    for i in range(n):        absz = abs(z)        z[absz>m]=0		#对开始发散的点置零        c[absz>m]=0		        out[absz>m]=i	#记录发散点的发散速度        z = z*z + c    print("time:",time.time()-t)    return outif __name__ == "__main__":    axis = np.array([-2,1,-1.5,1.5])    z0 = genZ(axis,500,500)    mBrot = getJulia(z0,z0,50)    plt.imshow(mBrot, cmap=cm.jet, extent=axis)    plt.gca().set_axis_off()    plt.show()

matplotlib绑定事件

下面希望实现点击Mandelbrot集中的一点，生成相应的Julia集。

在mpl中，事件绑定函数mpl_connect被封装在中，调用格式为canvas.mpl_connect('str', func)，其中func事件函数，字符串为被传入事件函数的事件标识，如下所列，望文生义即可

'button_press_event''button_release_event''draw_event''key_press_event''key_release_event''motion_notify_event''pick_event''resize_event''scroll_event''figure_enter_event''figure_leave_event''axes_enter_event''axes_leave_event''close_event'

简单起见，可以先检测一下鼠标点击事件'button_press_event'，对此我们需要定义一个事件函数，并将上面的入口函数稍加修改：

def test(evt):    print(evt.xdata)	#xdata即x方向的坐标if __name__ == "__main__":    axis = np.array([-2,1,-1.5,1.5])    z0 = genZ(axis,500,500)    mBrot = getJulia(z0,z0,50)    fig, ax = plt.subplots()    fig.canvas.mpl_connect('button_press_event', test)#调用事件函数    plt.imshow(mBrot, cmap=cm.jet, extent=axis)    plt.gca().set_axis_off()    plt.show()

于是点击imshow()出来的图片，即可返回相应的x坐标。

python mbrot.pytime: 0.47572827339172363-0.8652597402597402-0.7840909090909087-0.183441558441558070.230519480519481230.8149350649350655

缩放

那么生成Julia集只需要重新调用一次getJulia这个函数即可。

Mandelbrot集的分形特征意味着我们所生成的图片可以无限放大，但是mpl自带的放大工具并不会重新生成数据，所以是虚假的放大。因此需要重新绑定放大操作，其思路是，当右键点击(‘button_press_event’)时，记录此时的坐标，当右键释(‘button_release_event’)放时重新绘制图片，为了防止与左键冲突，所以在点击所对应的事件函数中加入左右键判断。其结果如图 此外，还可以绑定鼠标滚轮，实现Mandelbrot集在该点的真实缩放，代码如下

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom matplotlib import cmimport matplotlib.backend_bases as mbbimport timeclass MandelBrot():    def __init__(self,x0,x1,y0,y1,n):        self.oriAxis = np.array([x0,x1,y0,y1])        	#初始坐标        self.axis = self.oriAxis        self.nx,self.ny,self.nMax = n,n,n               #x,y方向的网格划分个数        self.nIter = 100                                #迭代次数        self.n0 = 0                                     #预迭代次数        self.z = genZ(self.oriAxis,self.nx,self.ny)        self.DrawMandelbrot()    def DrawMandelbrot(self):        mBrot = getJulia(self.z,self.z,self.nIter)                self.fig, ax = plt.subplots()        plt.imshow(mBrot, cmap=cm.jet, extent=self.axis)        plt.gca().set_axis_off()                self.fig.canvas.mpl_disconnect(self.fig.canvas.manager.key_press_handler_id)        self.fig.canvas.mpl_connect('button_press_event', self.OnMouse)        self.fig.canvas.mpl_connect('button_release_event', self.OnRelease)        self.fig.canvas.mpl_connect('scroll_event', self.OnScroll)                plt.show()    def DrawJulia(self,c0):        z = genZ([-2,2,-2,2],800,800)        julia = getJulia(z,c0,self.nIter)                jFig,jAx = plt.subplots()        plt.cla()        plt.imshow(julia, cmap=cm.jet, extent=self.axis)        plt.gca().set_axis_off()        plt.show()        jFig.canvas.draw_idle()		#滚轮缩放    def OnScroll(self,evt):        x0,y0 = evt.xdata,evt.ydata        if evt.button == "up":            self.axis = (self.axis+[x0,x0,y0,y0])/2        elif evt.button == 'down':            self.axis = 2*self.axis-[x0,x0,y0,y0]        z = genZ(self.axis,self.nx,self.ny)        mBrot = getJulia(z,z,self.nIter)        plt.cla()        plt.imshow(mBrot, cmap=cm.jet, extent=self.axis)        plt.gca().set_axis_off()                mBrot[mBrot<1]==self.n0+self.nIter        self.n0 = int(np.min(mBrot))        self.fig.canvas.draw_idle()        pass    def OnMouse(self, evt):        self.xStart = evt.xdata        self.yStart = evt.ydata        self.fig.canvas.draw_idle()        def OnRelease(self,evt):        x0,y0,x1,y1 = self.xStart,self.yStart,evt.xdata,evt.ydata        if evt.button == mbb.MouseButton.LEFT:            self.DrawJulia(x1+y1*1j)		#如果释放的是左键，那么就绘制Julia集并返回            return        #右键拖动，可以对Mandelbrot集进行真实的放大        self.axis = np.array([min(x0,x1),max(x0,x1),                             min(y0,y1),max(y0,y1)])                nxny = self.axis[[1,3]]-self.axis[[0,2]]        self.nx,self.ny = (nxny/max(nxny)*self.nMax).astype(int)        z = genZ(self.axis,self.nx,self.ny)        n = 100     #n为迭代次数        mBrot = getJulia(z,z,n)        plt.cla()        plt.imshow(mBrot, cmap=cm.jet, extent=self.axis)        plt.gca().set_axis_off()                mBrot[mBrot<1]==self.n0+n        self.n0 = int(np.min(mBrot))        self.fig.canvas.draw_idle()def genZ(axis,nx,ny):    x0,x1,y0,y1 = axis    x = np.linspace(x0,x1,nx)    y = np.linspace(y0,y1,ny)    real, img = np.meshgrid(x,y)    z = real + img*1j    return zdef getJulia(z,c,n,n0=0,m=2):    t = time.time()    c = np.zeros_like(z)+c    out = abs(z)    for _ in range(n0):        z = z*z + c    for i in range(n0,n0+n):        absz = abs(z)        z[absz>m]=0        c[absz>m]=0        out[absz>m]=i        z = z*z + c    print("time:",time.time()-t)    return outif __name__ == "__main__":    x,y = 0,0    brot = MandelBrot(-2,1,-1.5,1.5,1000)

转载地址：https://blog.csdn.net/m0_37816922/article/details/102530064 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！