Sorting It All Out (拓扑排序)
发布日期:2021-10-16 05:05:07 浏览次数:4 分类:技术文章

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Sorting It All Out

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Total Submission(s) : 64   Accepted Submission(s) : 21
Problem Description
An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D. in this problem, we will give you a set of relations of the form A < B and ask you to determine whether a sorted order has been specified or not.
 

Input
Input consists of multiple problem instances. Each instance starts with a line containing two positive integers n and m. the first value indicated the number of objects to sort, where 2 <= n <= 26. The objects to be sorted will be the first n characters of the uppercase alphabet. The second value m indicates the number of relations of the form A < B which will be given in this problem instance. Next will be m lines, each containing one such relation consisting of three characters: an uppercase letter, the character "<" and a second uppercase letter. No letter will be outside the range of the first n letters of the alphabet. Values of n = m = 0 indicate end of input.
 

Output
For each problem instance, output consists of one line. This line should be one of the following three:<br><br>Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.<br>Sorted sequence cannot be determined.<br>Inconsistency found after xxx relations.<br><br>where xxx is the number of relations processed at the time either a sorted sequence is determined or an inconsistency is found, whichever comes first, and yyy...y is the sorted, ascending sequence.<br>
 

Sample Input
4 6A
    
     
      
       
        
         
          
           
          
         
        
       
      
     
    
 

Sample Output
Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.Inconsistency found after 2 relations.Sorted sequence cannot be determined.
 

Source
PKU
 

分析转自:

这题典型的拓扑排序,但是有点变化。

题目样例的三种输出分别是:

1. 在第x个关系中可以唯一的确定排序,并输出。

2. 在第x个关系中发现了有回环(Inconsisitency矛盾)

3.全部关系都没有发现上面两种情况,输出第3种.

那么对于给定的m个关系,一个个的读进去,每读进去一次就要进行一次拓扑排序,如果发现情况1和情况2,那么就不用再考虑后面的那些关系了,但是还要继续读完后面的关系(但不处理)。如果读完了所有关系,还没有出现情况1和情况2,那么就输出情况3.

拓扑排序有两种方法,一种是导论上的,一种是用贪心的思想,这题用贪心的思想做更好。

贪心的做法:

1. 找到所有入度为0的点, 加入队列Q

2.取出队列Q的一个点,把以这个点为起点,所有它的终点的入度都减1. 如果这个过程中发现经过减1后入度变为0的,把这个点加入队列Q。

3.重复步骤2,直到Q为空。


这个过程中,如果同时有多个点的入度为0,说明不能唯一确定关系。

如果结束之后,所得到的经过排序的点少于点的总数,那么说明有回环


代码;

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m;int mp[30][30],dis[30],ans[30],temp[30];int topo(){
         
stack q;
  //用栈存储入度为0的点
memcpy(temp,dis,sizeof(dis));
for(int i=0;i
{
if(!temp[i])
{
q.push(i);
}
}
int sum=0;
bool flag0=0;
while(!q.empty())
{
if(q.size()>1){flag0=1;}
  //如果同时有多个入度为0的点,则排列不是唯一确定的
int tem=q.top();
   //取栈顶元素,即顶点
ans[sum++]=tem;
//记录每个顶点的即大写字母出现顺序
q.pop();
  //清除栈顶元素
for(int i=0;i
{
if(mp[tem][i]&&--temp[i]==0)//如果入度减一后变为0,将这个店的后继点入栈
{
q.push(i);
}
}
}
if(sum!=n){return 1;}//有回路信息,即输出的顶点数小于总的
else if(flag0)
  {
return 2;
}
return 0;//有唯一的排列}int main(){
int i,j;
char str[3];
while(cin>>n>>m,n||m)
{
bool flag1=0,flag2=0;
memset(mp,0,sizeof(mp));//记录关系
memset(dis,0,sizeof(dis));//存储入度
for(i=1;i<=m;i++)
{
cin>>str;
if(!flag1&&!flag2)
  {
if(mp[str[2]-'A'][str[0]-'A']==1){
  //当存在 A  < A
flag2=1;
cout<<"Inconsistency found after "< <<" relations."<
continue;
}
if(!mp[str[0]-'A'][str[2]-'A'])  //记录关系了
{
mp[str[0]-'A'][str[2]-'A']=1;
dis[str[2]-'A']++;
}
int flag=topo();
if(!flag){
cout<<"Sorted sequence determined after "< <<" relations: ";
for(j=0;j <
cout<
flag1=1;
}
else if(flag==1)
{
cout<<"Inconsistency found after "< <<" relations."<
flag2=1;
}
}
}
if(!flag1&&!flag2){cout<<"Sorted sequence cannot be determined."<



转载地址:https://blog.csdn.net/sinat_37668729/article/details/77016424 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!

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[***.172.111.71]2022年05月22日 09时42分16秒

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