Sorting It All Out (拓扑排序)
发布日期:2021-10-16 05:05:07 浏览次数:15 分类:技术文章

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Sorting It All Out

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other)
Total Submission(s) : 64   Accepted Submission(s) : 21
Problem Description
An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D. in this problem, we will give you a set of relations of the form A < B and ask you to determine whether a sorted order has been specified or not.
 
Input
Input consists of multiple problem instances. Each instance starts with a line containing two positive integers n and m. the first value indicated the number of objects to sort, where 2 <= n <= 26. The objects to be sorted will be the first n characters of the uppercase alphabet. The second value m indicates the number of relations of the form A < B which will be given in this problem instance. Next will be m lines, each containing one such relation consisting of three characters: an uppercase letter, the character "<" and a second uppercase letter. No letter will be outside the range of the first n letters of the alphabet. Values of n = m = 0 indicate end of input.
 
Output
For each problem instance, output consists of one line. This line should be one of the following three:<br><br>Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.<br>Sorted sequence cannot be determined.<br>Inconsistency found after xxx relations.<br><br>where xxx is the number of relations processed at the time either a sorted sequence is determined or an inconsistency is found, whichever comes first, and yyy...y is the sorted, ascending sequence.<br>
 
Sample Input
4 6A
 
Sample Output
Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.Inconsistency found after 2 relations.Sorted sequence cannot be determined.
 
Source
PKU
 

分析转自:

这题典型的拓扑排序,但是有点变化。

题目样例的三种输出分别是:

1. 在第x个关系中可以唯一的确定排序,并输出。

2. 在第x个关系中发现了有回环(Inconsisitency矛盾)

3.全部关系都没有发现上面两种情况,输出第3种.

那么对于给定的m个关系,一个个的读进去,每读进去一次就要进行一次拓扑排序,如果发现情况1和情况2,那么就不用再考虑后面的那些关系了,但是还要继续读完后面的关系(但不处理)。如果读完了所有关系,还没有出现情况1和情况2,那么就输出情况3.

拓扑排序有两种方法,一种是导论上的,一种是用贪心的思想,这题用贪心的思想做更好。

贪心的做法:

1. 找到所有入度为0的点, 加入队列Q

2.取出队列Q的一个点,把以这个点为起点,所有它的终点的入度都减1. 如果这个过程中发现经过减1后入度变为0的,把这个点加入队列Q。

3.重复步骤2,直到Q为空。

这个过程中,如果同时有多个点的入度为0,说明不能唯一确定关系。

如果结束之后,所得到的经过排序的点少于点的总数,那么说明有回环

代码;

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m;int mp[30][30],dis[30],ans[30],temp[30];int topo(){ stack
q; //用栈存储入度为0的点 memcpy(temp,dis,sizeof(dis)); for(int i=0;i
1){flag0=1;} //如果同时有多个入度为0的点,则排列不是唯一确定的 int tem=q.top(); //取栈顶元素,即顶点 ans[sum++]=tem; //记录每个顶点的即大写字母出现顺序 q.pop(); //清除栈顶元素 for(int i=0;i
>n>>m,n||m) { bool flag1=0,flag2=0; memset(mp,0,sizeof(mp));//记录关系 memset(dis,0,sizeof(dis));//存储入度 for(i=1;i<=m;i++) { cin>>str; if(!flag1&&!flag2) { if(mp[str[2]-'A'][str[0]-'A']==1){ //当存在 A

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