题目描述
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n ，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m ，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。
接下来 m 行每行 3 个整数 x, y, z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z的道路。注意： x 不等于 y ，两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。
输出格式：
共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出 −1 。
输入输出样例
输入样例#1：
4 31 2 42 3 33 1 131 31 41 3
输出样例#1：
3-13
说明
对于 30% 的数据， 0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,000 ；
对于 60% 的数据， 0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,000 ；
对于 100% 的数据， 0 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q< 30,000,0 ≤ z ≤ 100,000 。
思路：先求最小生成树，记录下最小生成树中权值最大的边，然后根据这条边再求最大生成树，然后通过求LCA求出最后的答案
#include#include #include using namespace std;int n, m, q, x, y, cnt;int hd[10005], nxt[20005], to[20005], w[20005];int p[50005], f[10005][20], minv[10005][20], dep[10005];struct edge { int x, y, z; bool operator < (const edge &rhs) const { return z > rhs.z; }} e[50005];void add(int x, int y, int z) { to[cnt] = y; w[cnt] = z; nxt[cnt] = hd[x]; hd[x] = cnt++;}int fnd(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = fnd(p[x]);}void kruskal() { for(int i = 0; i < m; i++) p[i] = i; sort(e, e+m); for(int i = 0; i < m; i++) if(fnd(e[i].x) != fnd(e[i].y)) { add(e[i].x, e[i].y, e[i].z); add(e[i].y, e[i].x, e[i].z); p[fnd(e[i].x)] = fnd(e[i].y); }}void dfs(int x, int p) { for(int i = hd[x]; ~i; i = nxt[i]) if(i != p) { dep[to[i]] = dep[x] + 1; f[to[i]][0] = x; minv[to[i]][0] = w[i]; dfs(to[i], i ^ 1); }}int lca(int x, int y) { int ans = 100000000; if(dep[x] > dep[y]) swap(x, y); for(int i = 15; i >= 0; i--) if(dep[f[y][i]] >= dep[x]) { ans = min(ans, minv[y][i]); y = f[y][i]; } if(x == y) return ans; for(int i = 15; i >= 0; i--) if(f[x][i] != f[y][i]) { ans = min(ans, min(minv[x][i], minv[y][i])); x = f[x][i]; y = f[y][i]; } return f[x][0] == 0 ? -1 : min(ans, min(minv[x][0], minv[y][0]));}int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d%d%d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].z); memset(hd, -1, sizeof hd); kruskal(); dep[1] = 1; dfs(1, -1); for(int j = 1; j <= 15; j++) for(int i = 1; i <= n; i++) { f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1]; minv[i][j] = min(minv[i][j-1], minv[f[i][j-1]][j-1]); } scanf("%d", &q); while(q--) scanf("%d%d", &x, &y), printf("%d\n", lca(x, y)); return 0;}
