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Magic Odd Square

Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.

Input

The only line contains odd integer n (1 ≤ n ≤ 49).

Output

Print n lines with n integers. All the integers should be different and from 1 to n2. The sum in each row, column and both main diagonals should be odd.

Examples

input 1 output 1 input 3 output 2 1 4 3 5 7 6 9 8

这题用到了 奇幻方 ，普及一下奇幻方知识：

<壹>

① 回顾一下奇数阶幻方口诀的口诀——一居上行正中央，依次斜填切莫忘；上出框时向下放，右出框时向左放；排重便在下格填，右上排重一个样 一居上行正中央：数字 1 放在首行最中间的格子中； 依次斜填切莫忘：向右上角斜行，依次填入数字； 上出框时向下放：如果右上方向出了上边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字竖直降落至底行对应的格子中； 右出框时向左放：同上，向右出了边界，就以出框后的虚拟方格位置为基准，将数字平移至最左列对应的格子中； 排重便在下格填：如果数字右上的格子已被其它数字占领，就将 填写在下面的格子中； 右上排重一个样：如果朝右上角出界，和上面重复的情况做同样处理

最后得到的结果如下 ：

不过我用的不是这种方法 ，我用的另一种杨辉方法；

这会是一种更为有趣的方法。这是我国古代数学家杨辉给出的一种巧妙的排法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺进。

举个例子：9个数斜着排，上下的两个数1,9，左右的两个数3,7互相换一下，四个角上的2,4,6,8就移到那四个角上去，这样就填好了一个三阶幻方了

前提是N 要为奇数

1，先把 N* N个数 排成一个N * N 方阵 ；

2，取中间 （N+1）N/2~(N+1)/2+N-1 行 和 列 为界，吧不再界内的数移到界内，已界内的数暂不考虑；

3，移的顺序，我是按 上左下右 的顺序；

4，最后吧原先 设定的界内的数输出就好；

奇幻方 另一个用处是排成的矩阵，每行每列对角线的和相同；

#include
   
    #include
    
     using namespace std;int pa[100][100];int main(){    int N,pl=0,i,j,kl,ma=0;    scanf("%d",&N);    memset(pa,0,sizeof(pa));//初始化    for(kl=N;kl>=1;kl--)    {        ma++;        for(i=ma,j=kl;i<=ma+N-1;i++,j++)    {        pa[i][j]=++pl;//构造斜矩阵    }    }    pl=(N+1)/2;    kl=pl+N-1;    for(i=1;i<=N*2-1;i++)    {        for(j=1;j<=N*2-1;j++)        {            if(pa[i][j])            {                if(i
     
      kl)                    pa[i-N][j]=pa[i][j];                 else if(j>kl)                    pa[i][j-N]=pa[i][j];            }        }    }    for(i=pl;i<=pl+N-1;i++)    {        for(j=pl;j<=pl+N-2;j++)        {            printf("%d ",pa[i][j]);        }        printf("%d\n",pa[i][j]);    }    return 0;}
     
    
   

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