求两条直线间的夹角
发布日期:2021-11-14 22:18:50 浏览次数:6 分类:技术文章

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已知直线L1: y = k1x +b1,直线L2: y = k2x + b2.
问题1 L1与L2的夹角θ1?
问题2 L1到L2的夹角θ2?

求解步骤:

1、看两直线的斜率是否都存在;
2、若都存在,看两直线是否垂直;
3、若两直线斜率都存在且不垂直用公式求。


求解第一问:

当直线L1与L2相交但不垂直时,在θ和π-θ中有且仅有一个角是锐角,我们把其中的锐角叫两直线的夹角。
tan(θ1) = abs((k2 - k1)/(1+k1*k2))


求解第二问:

直线L1按逆时针方向旋转到与L2重合时所转的角,叫做L1到L2的角。
tan(θ2) = (k2 - k1)/(1+k1*k2)


若直线方程为一般式L1: A1x + B1y +P = 0,L2:A2x+B2y+p2 = 0

B1 !=0, B2 != 0, A1A2 + B1 * B2 !=0
则L1到L2d夹角为θ
tan(θ) = (A1
B2 - A2B1)/(A1A2 + B1 * B2)

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[***.202.152.39]2024年03月08日 13时58分30秒

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