【bzoj2594】【WC2006】【水管局长加强版】【lct】
发布日期:2021-11-16 15:38:20 浏览次数:6 分类:技术文章

本文共 3944 字,大约阅读时间需要 13 分钟。

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于MY市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。
 

Input

输入文件第一行为3个整数:N, M, Q分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
以下M行,每行3个整数x, y和t,描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号,t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号,这样所有的x和y都在范围[1, N]内。
以下Q行,每行描述一项任务。其中第一个整数为k:若k=1则后跟两个整数A和B,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径;若k=2,则后跟两个整数x和y,表示直接连接x和y的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在)。
 

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。
 

Sample Input

4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

2
3

【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条;且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。

【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大(最大的测试点约20MB),因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时,建议使用以下函数读入正整数(返回值为输入文件中下一个正整数):
int getint()
{

char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}
题解:
首先把询问倒序,把删边看成加边。
对于一条边,把它看成一个点,点权为这条边的权值,并向它连接的两个点连边。
显然每次询问的路径一定在最小生成树上。
所以我们用lct维护最小生成树。
每次查询两点间的最大边权即可。
代码:
#include
#include
#include
#include
#define N 1500010using namespace std;int fa[N],n,m,Q,c[N][2],f[N],mx[N],st[N],v[N],tot(0),ans[100010],rev[N];struct use{int st,en,id,w,d;}e[N];struct use2{int f,x,y,d;}q[100010];inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}int getf(int x){if (x!=f[x]) f[x]=getf(f[x]);return f[x];}inline bool cmp(use a,use b){return a.w
v[mx[x]]) mx[x]=mx[l]; if (v[mx[r]]>v[mx[x]]) mx[x]=mx[r]; }inline void pushdown(int x){ int l=c[x][0],r=c[x][1]; if(rev[x]){ rev[x]^=1;rev[l]^=1;rev[r]^=1; swap(c[x][0],c[x][1]); } }inline void rotata(int x){ int y=fa[x],z=fa[y],l,r; if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1; if (!isroot(y)){if (c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;} fa[x]=z;fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y; updata(y);updata(x);}inline void splay(int x){ int top(0);st[++top]=x; for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i]; for (int i=top;i;i--) pushdown(st[i]); while (!isroot(x)){ int y=fa[x],z=fa[y]; if(!isroot(y)){if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotata(y);else rotata(x);} rotata(x); }}inline void access(int x){int t(0);while (x){splay(x);c[x][1]=t;t=x;updata(x);x=fa[x];}}inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}inline void link(int x,int y){makeroot(x);fa[x]=y;}inline void cut(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);c[y][0]=fa[x]=0;}inline void split(int x,int y){makeroot(y);access(x);splay(x);}inline int query(int x,int y){split(x,y);return mx[x];}inline int find(int x,int y){ int l=1,r=m; while (l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if (e[mid].st
e[i].en) swap(e[i].st,e[i].en); } sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++){e[i].id=i;v[i+n]=e[i].w;mx[i+n]=i+n;} sort(e+1,e+m+1,cmp2); for (int i=1;i<=Q;i++){ q[i].f=read();q[i].x=read();q[i].y=read(); if (q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y); if (q[i].f==2){int t=find(q[i].x,q[i].y);q[i].d=e[t].id;e[t].d=1;} } sort(e+1,e+m+1,cmp3); for (int i=1;i<=m;i++) if (!e[i].d){ int r1=getf(e[i].st),r2=getf(e[i].en); if (r1!=r2){f[r1]=r2;link(e[i].st,i+n);link(e[i].en,i+n);tot++;} if (tot==n-1) break; } for (int i=Q;i>=1;i--){ if (q[i].f==1) ans[++ans[0]]=v[query(q[i].x,q[i].y)]; else{ int t=query(q[i].x,q[i].y); if (e[q[i].d].w

转载地址:https://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/50977349 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!

上一篇:【bzoj4025】【二分图】【lct】
下一篇:【bzoj3282】【Tree】【lct】

发表评论

最新留言

不错!
[***.144.177.141]2024年03月26日 04时48分24秒