【bzoj3996】【TJOI2015】【线性代数】【最小割】
发布日期:2021-11-16 15:38:28 浏览次数:6 分类:技术文章

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Description

给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C。求出一个1*N的01矩阵A.使得
D=(A*B-C)*A^T最大。其中A^T为A的转置。输出D
Input
第一行输入一个整数N,接下来N行输入B矩阵,第i行第J个数字代表Bij.
接下来一行输入N个整数,代表矩阵C。矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数。
Output
输出最大的D
Sample Input
3
1 2 1
3 1 0
1 2 3
2 3 7
Sample Output
2
HINT
1<=N<=500
题解:
化一下式子可以发现

ans=i=1nj=1nA[i]A[j]B[i][j]i=1nA[i]C[i]
我们只要让上面那个式子值最小即可。
考虑网络流。
源点向A[i]连容量为C[i]的边。
A[i]和A[j]向B[i][j]连容量为inf的边。
B[i][j]向汇点连容量为B[i][j]的边。
设最小割为t.
ans=Bt
代码:

#include
#include
#include
#define inf 2100000000#define N 300000#define M 1000000using namespace std;int point[N],next[M<<1],n,b[510][510],x,sum,t;int cur[N],gap[N],pre[N],dis[N],T,cnt(1);struct use{ int st,en,v;}e[M<<1]; bool f;void add(int x,int y,int v){ //cout<
<<' '<
<<' '<
<

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