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1.题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

输出格式：

输入样例：

6

3 5 6 7 8 11

输出样例：

csharp 7 6

2.思路解析

对每⼀个输⼊的数字n进⾏验证，在辅助数组temp中以被覆盖的数字作为下标，将其值改为1，然后对这些输⼊的数字排序，输出辅助数组中值为0且下标属于输入的元素的下标。

3.代码

static void Main(string[] args)        {
               int num = int.Parse(Console.ReadLine());            string s = Console.ReadLine();            string[] str = s.Split(' ');            // arr是用来存放输入的数字，可以在后面用作temp数组的下标            int[] arr = new int[num];            for (int i = 0; i < num; i++)            {
                   arr[i] = int.Parse(str[i]);            }                        // temp是用来存放数字对应的标记的，令被覆盖的数字标记为1，            // 后边可以通过遍历temp来找出关键字            int[] temp = new int[101];            for (int i = 0; i < num; i++)            {
                   int n = arr[i];                while (n != 1)                {
                       if (n % 2 == 0)                    {
                           n /= 2;                    }                    else                    {
                           n = (3 * n + 1) / 2;                    }                    if (temp[n] == 1) break;                    temp[n] = 1;                }            }            // 对数组进行升序排序            Array.Sort(arr);            for (int i = arr.Length - 1; i >= 0; i--)            {
                   if (temp[arr[i]] == 0)                {
                       if (i != arr.Length - 1) Console.Write(" ");                    Console.Write(arr[i]);                    flag = true;                }            }            Console.ReadKey();    }

4.总结

1.最后一个输出的数字不加空格：

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