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1 浮点数的内存表示

1.1 内存中的浮点数

浮点数在内存中的存储方式为：符号位、指数、尾数。

浮点数的特殊情况：

1.2 浮点数的转换

浮点数的转换步骤：

1. 将浮点数转换成二进制。
2. 用科学计数法表示二进制浮点数。
3. 计算指数偏移后的值。

注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。

对于指数6，偏移后的值如下：

• float：127 + 6 ⇒ 133
• double：1023 + 6 ⇒ 1029

转换示例：

#include 
   
    int main(){
       float f = 8.25;        unsigned int* p = (unsigned int*)&f;        printf("0x%08X\n", *p);        return 0;}
   

1.3 浮点数的不连续

思考：int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大的多呢？

• float能表示的具体数字的个数与int相同。
• float可表示的数字之间不是连续的，存在间隙。
• float只是一种近似的表示法，不能作为精确数使用。
• 由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢得多。

注意：double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高。

1.4 浮点数的大数吃小数问题

浮点数的加法需要先对阶，再计算，以0.5加0.125为例，计算过程如下：

2 浮点数据输出控制和精度

2.1 浮点数据的输出控制

#include
   
    #include
    
     using namespace std;int main(void){
   	double value = 12.3456789;	// 默认精度是6，所以输出为 12.3457 	//（默认情况下，精度是指总的有效数字）	cout << value << endl; 	// 把精度修改为4， 输出12.35, 对最后一位四舍五入	// 精度修改后，持续有效，直到精度再次被修改	cout.precision(4);	cout << value << endl;	// 使用定点法， 精度变成小数点后面的位数    // 输出12.3457	cout.flags(cout.fixed); 	cout  << value << endl;	// 定点法持续有效    // 输出3.1416	cout << 3.1415926535 << endl;	// 把精度恢复成有效数字位数	cout.unsetf(cout.fixed);	cout  << value << endl;          //输出12.35	cout << 3.1415926535 << endl;  //输出3.142	system("pause");	return 0;}
    
   

2.2 浮点数据的精度

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;int main(){
   	float f = 0.123456789f;	double d = 0.123456789123456789;	cout.precision(9);	cout.flags(cout.fixed);	//输出0.123456791，float类型的数据精度为7位	cout << f << endl;	cout.precision(18);	//输出0.123456789123456784，double类型的精度为16位（测出来17位，巧合？）	cout << d << endl;	system("pause");	return 0;}
    
   

参考资料：

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