VIJOS 1002 过河
发布日期:2022-02-05 18:27:30 浏览次数:6 分类:技术文章

本文共 1781 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

描述

在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据,L <= 10000;
对于全部的数据,L <= 10^9。

格式

输入格式

输入的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例1

样例输入

102 3 52 3 5 6 7

样例输出

2

限制

1s

来源

NOIp2005 第二题






一开始看到这个题想到的是动规

F[i]表示到i踩到的最少石头数


但是。。。数据范围太大了

这样写只能过30分



想想 L到10^9 而只有100个石头

说明每个石头之间距离可能很大很大很大。。。

而跳的距离在1到10

可以取1-10的公倍数2520

如果距离大于2520

可以将距离压缩到2520之内

压缩后l不超过252000 可以过了



一开始担心压缩不对 所以分开写的

#include
   
    #include
    
     #include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;const int inf=999999999;const int mod=2520;int ff[1000051];bool rock[1000051];int m,l,r,a,b,c,n;int s[111];int top,q[111];int ans=inf;int main(){
         
scanf("%d",&m);
if(m<=1000020)
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
for(a=1;a<=m+r;a++)ff[a]=inf;ff[0]=0;
for(a=1;a<=n;a++)
{
scanf("%d",&b);
rock[b]=1;
}
for(a=0;a
for(b=l;b<=r;b++)
{
ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
if(a+b>=m)ans=min(ans,ff[a+b]);
}
cout< <
}
else
{
scanf("%d%d%d",&l,&r,&n);
m=2520*(n+3);
for(a=1;a<=m+r+r;a++)ff[a]=inf;
ff[0]=0;
q[0]=0;
top=0;
for(a=1;a<=n;a++)scanf("%d",&s[a]);sort(s+1,s+n+1);
for(a=1;a<=n;a++)
{
top++;
q[top]=s[a];
if(q[top]-q[top-1]>=mod)
q[top]=q[top-1]+(q[top]-q[top-1])%mod;
if(q[top]==q[top-1])q[top]+=mod;
rock[q[top]]=1;
}
for(a=0;a
for(b=l;b<=r;b++)
{
ff[a+b]=min(ff[a]+rock[a+b],ff[a+b]);
if(a+b>q[top])ans=min(ans,ff[a+b]);
}
cout< <<'\n';
}
return 0;}


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哈哈,博客排版真的漂亮呢~
[***.191.171.23]2022年08月16日 22时39分49秒

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