利用道格拉斯·普客法(DP法)压缩矢量多边形(C++)
发布日期:2022-02-10 11:37:03
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分类:技术文章
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1.算法描述
经典的Douglas-Peucker算法(简称DP法)描述如下:
(1)在曲线首尾两点A,B之间连接一条直线AB,该直线为曲线的弦;
(2)得到曲线上离该直线段距离最大的点C,计算其与AB的距离d;
(3)比较该距离与预先给定的阈值threshold的大小,如果小于threshold,则该直线段作为曲线的近似,该段曲线处理完毕。
(4)如果距离大于阈值,则用C将曲线分为两段AC和BC,并分别对两段取信进行1~3的处理。
(5)当所有曲线都处理完毕时,依次连接各个分割点形成的折线,即可以作为曲线的近似
2.算法分析
①显然,整个过程是一个迭代过程,第四步时迭代,再次回到第一步。
②由于计算开方耗时,所以直接取d²作为评判值更加方便。
③DP法一般是化简一条曲线,本次化简的是多边形,实质是一条首尾相连的多边形,意味着曲线首尾两点的坐标相等。如果两点坐标相等,则第二步计算距离时会出现分母为0的问题。因此要换一个就近的点。
3.算法实现
①计算某点到已知两点的距离。
// 计算一点到一条直线(已知两点)的距离double disP2L(CMyPoint* first, CMyPoint* last, CMyPoint* third) //first和last分别为线的两端,third是第三点 //CMyPoint是点的类型,可以换成CPoint{ double x0 = first->Getx(); double y0 = first->Gety(); double x1 = last->Getx(); double y1 = last->Gety(); double x = third->Getx(); double y = third->Gety(); //diSquare是d²,不开方,耗时更短。 double disSuqare = ((y0 - y1)*x + (x1 - x0)*y + (x0*y1 - x1*y0))*((y0 - y1)*x + (x1 - x0)*y + (x0*y1 - x1*y0)) / ((x1 - x0)*(x1 - x0) + (y1 - y0)*(y1 - y0)); return disSuqare;}
②压缩算法
// Douglas–Peucker法,20190220,压缩,zfvoid DP(vectorinputLine) //输入是包含指针的数组,vector类型{ if (inputLine.size() <= 2) //若少于两点,直接返回 return; int size = inputLine.size(); CMyPoint *first = inputLine[0]; //定义首点 CMyPoint *last = inputLine[size - 1]; //定义尾点 while (last->Getx() == first->Getx() && last->Gety() == first->Gety()) {//若首尾相同,则换点 size = size - 1; last = inputLine[size - 1]; } int flag = 0; //标记距离最大的点的下标 double disSquare = 0; for (int i = 1; i disSquare) { //记录最大距离及编号 disSquare = temp; flag = i; } } if (disSquare<4) { //判断值与阈值的关系,阈值自己设定 out_DP.push_back(first); //如果小于阈值,则保留首尾点 out_DP.push_back(last); //out_DP是一个全局变量,vector out_DP //用于存储留下来的点,是最后的成果 } else { //否则分成两段 vector head, rear; for (int j = 0; j = flag) rear.push_back(inputLine[j]); } DP(head); //迭代进行 DP(rear); }}
4.实验效果
分别是后、前:
在保持图形和面积基本不变的前提下,多边形的点变少,压缩具有较好效果。
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