元胞自动机的初步理解

对元胞自动机的初步认识
元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元
胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状
态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。

元胞的变化规则&元胞状态
典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4 或 8 ）邻居的状态。

元胞自动机的应用
元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。

元胞自动机的matlab编程
结合以上，我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞，在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块，一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则，元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态，元胞的状态是自定义的，通常是对立的状态，比如生物的存活状态或死亡状态，红灯或绿灯，该点有障碍物或者没有障碍物等等。

%% lzuclose all ; clear all ;clca=rand(200,50);                                  %生成元胞自动机的大小（200，50）200行50列m=find(a<0.1); n=find(a>0.9);                  %向上，向下的各占10%aa=zeros(size(a));aa(m)=1;up=aa;bb=zeros(size(a));bb(n)=3;down=bb;               %初始化元胞  up，downclear a* m n bb% 生成 up downN=nnz(up)+nnz(down);%%  循环开始的地方for t=1:10000    x=cutx(w_zx(i));y=w_zy(i);    down_z_g(andx(x),y)=3;    while down(x,y)==3        down_z_g(x,y)=3;        d_b(i)=d_b(i)+1;        x=cutx(x);    endendclear x y iup_z_g=zeros(size(up));for i=1:length(w_z1)    u_b(i)=0;    x=andx(andx(w_zx(i)));y=w_zy(i);    up_z_g(cutx(x),y)=1;    while up(x,y)==1        up_z_g(x,y)=1;        u_b(i)=u_b(i)+1;        x=andx(x);    endendclear x y i% u_b  向下走的后面跟的个数% d_b  向上走的后面跟的个数%[w_z1;w_zx; w_zy ;u_b ;d_b]%% 找出拐的那串粒子%% 找出直走的（不包含相碰的后面跟的）down_d=down;for i=1:length(w_z1)    x=w_zx(i);y=w_zy(i);    for j=0:d_b(i)        down_d(x,y)=0;        x=cutx(x);    endend                                                 % down_d (down_directly)直接向下走的粒子clear x y i jup_d=up;end                                                  % up_d (up_directly)直接向上走的粒子clear x y i j%f=nnz(up_d)+length(w_zx)+sum(u_b)-nnz(up)%g=nnz(down_d)+length(w_zy)+sum(d_b)-nnz(down)%enda_down_d=[down_d(end,:);down_d(1:end-1,:)];               % alread_down_directlya_up_d=[up_d(2:end,:);up_d(1,:)];                           % alread_down_directly(是假的还要考虑碰头的中间隔一个得情况)%% 两个粒子对头时中间空一个（定义往下走的占了这个空格）judge=a_down_d+a_up_d;[ww_zx,ww_zy]=find(judge==4);for i=1:length(ww_zx)    x=ww_zx(i);y=ww_zy(i);    judge(x,y)=3;    x=andx(x);    while judge(x,y)==1        x=andx(x);    end    judge(x,y)=1;endclear i% judge 里面存放的是 alread 走了的粒子（上下粒子都走了一步）r_down_d=zeros(size(down)); r_down_d(find(judge==3))=3;      % r_down_d 里面放的是真的直走|了|的r_up_d=zeros(size(up)); r_up_d(find(judge==1))=1;%pp=nnz(find(judge==3))+nnz(find(judge==1))-nnz(judge);%% 找出拐弯的（也包含它后面跟的）(把拐的写进去)%% 先做向下n=0;      %拐的串中直走的down_g=zeros(size(down));for i=1:length(w_z1)    x=w_zx(i);y=w_zy(i);    up_z_gg=up_z_g; up_z_gg(:,y)=0;    down_z_gg=down_z_g; down_z_gg(:,y)=0;    for j=0:d_b(i)        cc=judge+down_g+up_z_gg+down_z_gg;        if j==0                         if y>=2&&y<=49&&cc(x,y+1)==0&&cc(x,y-1)==0&&cc(cutx(x),y-down=r_down_d+down_g; up=r_up_d+up_g;         %  下一轮回的初始值V(t)=(nnz(r_down_d)+nnz(r_up_d)+n)/N;claht(up,down)clear a* c* d_b down_*  i j* r* u_b up1 up_* w* x yendfigure(2)plot(V)