本文共 1397 字，大约阅读时间需要 4 分钟。
-
设总体 ξ \xi ξ服从正态分布 N ( α , σ ) , ξ i N(\alpha, \sigma), \xi_i N(α,σ),ξi为其样本，样本均值和方差为 ξ ‾ , S 2 \overline{\xi}, S^2 ξ,S2，则 ξ ‾ \overline{\xi} ξ服从正态分布 N ( α , σ n ) , n × S 2 σ 2 N(\alpha, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}), \frac{n \times S^2}{\sigma^2} N(α,nσ),σ2n×S2服从自由度为 n − 1 n - 1 n−1的 χ 2 − \chi2- χ2−分布，简记作 n × S 2 σ 2 ∼ χ 2 ( n − 1 ) \frac{n \times S^2}{\sigma^2} \sim \chi2_(n - 1) σ2n×S2∼χ2(n−1)，且 ξ ‾ \overline{\xi} ξ与 S 2 S^2 S2相互独立
-
(推论)：设总体 ξ \xi ξ服从正态分布 N ( α , σ ) , ξ i N(\alpha, \sigma), \xi_i N(α,σ),ξi为其样本， 则 n − 1 × ξ ‾ − α S \sqrt{n - 1} \times \frac{\overline{\xi} -\alpha}{S} n−1×Sξ−α服从自由度为 n − 1 n - 1 n−1的 t − t- t−分布
-
设总体 ξ \xi ξ服从正态分布 N ( α 1 , σ ) , ξ i N(\alpha_1, \sigma), \xi_i N(α1,σ),ξi为其样本，设总体 η \eta η服从正态分布 N ( α 2 , σ ) , η i N(\alpha_2, \sigma), \eta_i N(α2,σ),ηi为其样本，且两样本相互独立，则有
- ( n 2 − 1 ) × n 1 × S 1 2 ( n 1 − 1 ) × n 2 × S 2 2 ∼ F ( n 1 − 1 , n 2 − 1 ) \frac{(n_2 - 1) \times n_1 \times S_1^2}{(n_1 - 1) \times n_2 \times S_2^2} \sim F(n_1 - 1, n_2 - 1) (n1−1)×n2×S22(n2−1)×n1×S12∼F(n1−1,n2−1)
- n 1 × n 2 × ( n 1 + n 2 − 2 ) n 1 + n 2 × ( ξ ‾ − η ‾ ) − ( a 1 − a 2 ) n 1 × S 1 2 + n 2 × S 2 2 ∼ t ( n 1 + n 2 − 2 ) \sqrt{\frac{n_1 \times n_2 \times (n_1 + n_2 -2)}{n_1 + n_2}} \times \frac{(\overline{\xi} - \overline{\eta}) - (a_1 - a_2)}{\sqrt{n_1 \times S_1^2 + n_2 \times S_2^2}} \sim t(n_1 + n_2 -2) n1+n2n1×n2×(n1+n2−2)×n1×S12+n2×S22(ξ−η)−(a1−a2)∼t(n1+n2−2)
转载地址：https://blog.csdn.net/fish2009122/article/details/103748520 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！
发表评论
最新留言
关于作者
