统计功效(power)
发布日期:2022-02-14 23:02:56
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分类:技术文章
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定义 & 描述
- 别名 敏感度(sensitivity)
- 目的:反映一个检验检测出指定大小效应的能力
- 定义
- 在假设检验中, 拒绝原假设后, 接受正确的替换假设的概率
- 假设检验拒绝的漏报率:用同样的检验方法,对样本重采样/重复实验后计算检验值,统计检验值 > 0.05(显著阈值)的占比
- 假设检验的“正确通过率”,1 - 漏报率
- 不犯第二类错误的概率
- 当AB两组差异真的存在时,我们能正确判断的概率
- : 1 − β = Φ ( z − z 1 − α / 2 ) + Φ ( − z − z 1 − α / 2 ) 1 - \beta = \Phi(z - z_{1 - \alpha/2}) + \Phi(-z - z_{1 - \alpha/2}) 1−β=Φ(z−z1−α/2)+Φ(−z−z1−α/2)
- z = μ A − μ B σ × 1 n A + 1 n B z = \frac{\mu_A - \mu_B}{\sigma \times \sqrt{\frac{1}{n_A} + \frac{1}{n_B}}} z=σ×nA1+nB1μA−μB
- k = n A n B k = \frac{n_A}{n_B} k=nBnA
- Φ \Phi Φ:标准正态分布下某个 X X X值对应的概率面积
- α \alpha α:第一类错误
- β \beta β:第二类错误
- 1 − β 1 - \beta 1−β:统计功效
- 结论
- 80%的功效是可接受的,即 β ≤ 0.2 \beta \le 0.2 β≤0.2
- 假设检验失败并不说明两个群组之间不存在差异,而是说:如果差异确实存在,这个差异太小,以至于无法在这个规模的样本中检测到
- 一般情况下:统计结果会同时考虑 α \alpha α(置信度)和 β \beta β(功效)
- 描述
- 假设检验的两类错误
- 弃真/第一类错误: α \alpha α错误。实验本身没有效应,但我们觉得有效应
- 纳伪/第二类错误: β \beta β错误。实验本身有效应,但是我们误以为没有
- 假设检验的两类错误
原假设对 | 原假设错 | |
---|---|---|
接受原假设 | 1.1 接受对的(没毛病) | 1.2 接受了错的(纳伪,第二类错误, β \beta β) |
拒绝原假设 | 1.3 拒绝了对的(弃真,第一类错误, α \alpha α) | 1.4 拒绝错的(没毛病) |
现实意义
- 若统计功效低
- β \beta β值高,则纳为的可能性大
- 当AB两组差异真的存在时,我们能正确判断的概率降低,判断错误的概率上升
- 结果显示不显著,但其实真实情况是差异显著——我们错过了真实效应
- 解决方法
- 优化实验方案
- 扩大样本量
影响因素
- 样本容量
- α \alpha α水平
- 单侧双侧
- 抽样误差
适用场景
- 医学
- 生物学
- 生态学
- 人文社会科学
- ABTest
Reference
转载地址:https://blog.csdn.net/fish2009122/article/details/110040002 如侵犯您的版权,请留言回复原文章的地址,我们会给您删除此文章,给您带来不便请您谅解!
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[***.229.124.182]2024年04月12日 22时16分23秒
关于作者
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