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我们经常需要在关系型数据库中保存一些树状结构数据,比如分类、菜单、论坛帖子树状回复等。常用的方法有两种:
1. 领接表的方式;
2. 预排序遍历树方式;
假设树状结构如下图:
领接表方式
主要依赖于一个 parent 字段,用于指向上级节点,将相邻的上下级节点连接起来,id 为自动递增自动,parent_id 为上级节点的 id。一目了然,“Java”是“Language”的子节点。
我们要显示树,PHP 代码也可以很直观,代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 | <?php /** * 获取父节点下的所有子节点 * * @since 2011-05-18 * * @param $parent_id 父节点 id,0 则显示整个树结构。 * @param $level 当前节点所处的层级,用于缩进显示节点。 * @return void */ function show_children ( $parent_id = 0, $level = 0) { // 获取父节点下的所有子节点 $result = mysql_query( 'SELECT id, name FROM tree WHERE parent_id=' . intval ( $parent_id )); // 显示每个子节点 while ( $row = mysql_fetch_array( $result )) { // 缩进显示 echo '<div style="margin-left:' . ( $level * 12) . 'px">' . $row [ 'name' ] . '</div>' ; // 递归调用当前函数,显示再下一级的子节点 show_children( $row [ 'id' ], $level + 1); } } ?> |
想要显示整个树结构,调用 show_children()。想要显示“Database”子树,则调用 show_children(2),因为“Database”的 id 是 2。
还有一个经常用到的功能是获取节点路径,即给出一个节点,返回从根节点到当前节点的路径。用函数实现如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 | <?php /** * @param $id 需要获取路径的当前节点的 id。 * @return array */ function get_path( $id ) { // 获取当前节点的父节点 id 和当前节点名 $result = mysql_query( 'SELECT parent_id, name FROM tree WHERE id=' . intval ( $id )); $row = mysql_fetch_array( $result ); // 使用此数组保存路径 $path = array (); // 将当前节点名保存进路径数组中 $path [] = $row [ 'name' ]; // 如果父节点非 0,即非根节点,则进行递归调用获取父节点的路径 if ( $row [ 'parent_id' ]) { // 递归调用,获取父节点的路径,并且合并到当前路径数组的其它元素前边 $path = array_merge (get_path( $row [ 'parent_id' ]), $path ); } return $path ; } ?> |
想要获取“MySQL 5.0”的路径,调用 get_path(4),4 即是这个节点的 id。
领接表方式的优点在于容易理解,代码也比较简单明了。缺点则是递归中的 SQL 查询会导致负载变大,特别是需要处理比较大型的树状结构的时候,查询语句会随着层级的增加而增加,WEB 应用的瓶颈基本都在数据库方面,所以这是一个比较致命的缺点,直接导致树结构的扩展困难重重。
排序遍历树方式
现在我们来聊聊第二种方式─预排序遍历树方式(即通常所说的 MPTT,Modified Preorder Tree Traversal)。此算法是在第一种方式的基础之上,给每个节点增加一个左、右数字,用于标识节点的遍历顺序,如下图所示:
从根节点开始左边为 1,然后下一个节点的左边为 2,以此类推,到最低层节点之后,最低层节点的右边为其左边的数字加 1。顺着这些节点,我们可以很容易地遍历完整个树。根据上图,我们对数据表做一些改变,增加两个字段,lft 和 rgt 用于存储左右数字(由于 left 和 right 是 MySQL 的保留字,所以我们改用简写)。表中各行的内容也就变成了:
接下来看看显示树/子树是多么简单,只需要一条 SQL 语句即可,比如显示“Database”子树,则需要获取到“Database”的左右数字,左为 2,右为 11,那么 SQL 语句是:
1 | SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11; |
SQL 语句是简单了,但我们所希望的缩进显示却是个问题。什么时候应该显示缩进?缩进多少单位?解决这个问题,需要使用堆栈,即后进先出(LIFO),每到一个节点,将其右边的数字压入堆栈中。我们知道,所有节点右边的值都比其父节点右边的值小,那么将当前节点右边的值和堆栈最上边的右边值进行比较,如果当前节点比堆栈最上边的值小,表示当前堆栈里边剩下的都是父节点了,这时可以显示缩进,堆栈的元素数量即是缩进深度。PHP 代码实现如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | <?php /** * @param $root_id 需要显示的树/子树根节点 id。 */ function show_tree( $root_id = 1) { // 获取当前根节点的左右数值 $result = mysql_query( 'SELECT lft, rgt FROM tree WHERE id=' . intval ( $root_id )); $row = mysql_fetch_array( $result ); // 堆栈,存储节点右边的值,用于显示缩进 $stack = array (); // 获取 $root_id 节点的所有子孙节点 $result = mysql_query( 'SELECT name, lft, rgt FROM tree WHERE lft BETWEEN ' . $row [ 'lft' ]. ' AND ' . $row [ 'rgt' ]. ' ORDER BY lft ASC' ); // 显示树的每个节点 while ( $row = mysql_fetch_array( $result )) { if ( count ( $stack )>0) { //仅当堆栈非空的时候检测 // 如果当前节点右边的值比堆栈最上边的值大,则移除堆栈最上边的值,因为这个值对应的节点不是当前节点的父节点 while ( $row [ 'rgt' ] > $stack [ count ( $stack )-1]) { array_pop ( $stack ); } //while 循环结束之后,堆栈里边只剩下当前节点的父节点了 } // 现在可以显示缩进了 echo '<div style="margin-left:' .( count ( $stack )*12). 'px">' . $row [ 'name' ]. '</div>' ; // 将当前的节点压入堆栈里边,为循环后边的节点缩进显示做好准备 array_push ( $stack , $row [ 'rgt' ]); } } ?> |
获取整个树调用 show_tree(),获取“Database”子树调用show_tree(2)。在这个函数中,我们总算不需要用到递归了,呵呵。
接下来是显示从根节点到某节点的路径,这比起领接表方式来说也简单了很多,只需要一句 SQL 就行,不用递归 比如获取“ORACLE”这个节点的路径,其左右值分别是 7 和 10,则 SQL 语句为:
1 | SELECT name FROM tree WHERE lft <= 7 AND rgt >= 10 ORDER BY lft ASC ; |
PHP 函数实现如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 | <?php /** * @param $node_id 需要获取路径的节点 id */ function get_path2( $node_id ) { // 获取当前节点的左右值 $result = mysql_query( 'SELECT lft, rgt FROM tree WHERE id=' . intval ( $node_id )); $row = mysql_fetch_array( $result ); // 获取路径中的所有节点 $result = mysql_query( 'SELECT name FROM tree WHERE lft <= ' . $row [ 'lft' ]. ' AND rgt >= ' . $row [ 'rgt' ]. ' ORDER BY lft ASC' ); $path = array (); while ( $row = mysql_fetch_array( $result )) { $path [] = $row [ 'name' ]; } return $path ; } ?> |
显示树和路径都没问题了,现在需要了解一下如何插入一个节点。插入新节点之前,首先要给这个节点腾出空位来,假设我们现在要在“ORACLE 9i”这个节点右边增加一个“ORACLE 10”,则腾位的 SQL 语句如下(“ORACLE 9i”的右边值为 9):
1 2 | UPDATE tree SET rgt=rgt+2 WHERE rgt>9; UPDATE tree SET lft=lft+2 WHERE lft>9; |
位置空出来了,开始插入新节点吧:
1 | INSERT INTO tree SET lft=10, rgt=11, name = 'ORACLE 10' ; |
调用 show_tree() 看看结果对不对 具体的 PHP 实现代码这里就不写了。
现在总结一下预排序遍历树方式的优缺点。缺点是算法比较抽象,不容易理解,增加节点的时候虽然只用了几条 SQL 语句,但可能会需要更新很多记录,从而造成阻塞。优点是树的构造,路径获取方面性能都比领接表方式好很多。也就是说,这个算法牺牲了一些写的性能来换取读的性能,在 WEB 应用中,读数据库的比例远大于写数据库的比例,所以预排序遍历树方式比领接表方式更加受欢迎,更加实用,很多应用中都能看到 MPTT 的影子,通常所用的表里都有字段 lft 和 rgt。
转自:
以下是java版本的实现
public ResultObject addFile(int parentid,int lft,int rgt,int userid,String newFileName,String fileType){ getSession(); ResultObject ro=new ResultObject(); String addedNodeId=null; try { Query updateRgt=service.createSQLQuery("update `uidesign_workfile` set rgt=rgt+"+2+" where user_id="+userid+" and rgt>="+rgt); updateRgt.executeUpdate(); Query updateLft=service.createSQLQuery("update `uidesign_workfile` set lft=lft+"+2+" where user_id="+userid+" and lft>"+rgt); updateLft.executeUpdate(); Query insertItem=service.createSQLQuery("insert into `uidesign_workfile` (parent_id,lft,rgt,filename,user_id,createtime,organization,creator,fileType) values ("+parentid+","+rgt+","+(rgt+1)+",'"+newFileName+"',"+userid+",'"+DateFormat.getDate("yyyy-MM-dd")+"',1,1,'"+fileType+"')"); insertItem.executeUpdate(); Object[] file=(Object[])loadFile(rgt,"lft",userid); addedNodeId=file[0].toString(); }catch (Exception e){ e.printStackTrace(); ro.setErrormess("后台错误:添加数据失败,请联系管理员。"); } ro.setResult(getAllFiles(userid)); if (fileType.equals("file")) ro.setOperateType("addfile"); if (fileType.equals("folder")) ro.setOperateType("addfolder"); ro.setParams(setParams("id",addedNodeId)); service.close(); return ro; } public ResultObject modFile(int currId,int userid,String newFileName){ getSession(); ResultObject ro=new ResultObject(); int modId=currId; try { Query updateItem=service.createSQLQuery("update `uidesign_workfile` set filename='"+newFileName+"' where user_id="+userid+" and id="+currId); updateItem.executeUpdate(); }catch (Exception e){ e.printStackTrace(); ro.setErrormess("后台错误:修改数据失败,请联系管理员"); } ro.setResult(getAllFiles(userid)); ro.setParams(setParams("id",modId)); ro.setOperateType("modfile"); service.close(); return ro; } public ResultObject delFile(Integer id,Integer lft,Integer rgt,Integer userid){ getSession(); ResultObject ro=new ResultObject(); int pyl=(rgt-lft+1); try { Query delSelf=service.createSQLQuery("delete from `uidesign_workfile` where user_id="+userid+" and lft>="+lft+" and lft<"+rgt); delSelf.executeUpdate(); Query updateRgt=service.createSQLQuery("update `uidesign_workfile` set rgt=rgt-"+pyl+" where user_id="+userid+" and rgt>"+rgt); updateRgt.executeUpdate(); Query updateLft=service.createSQLQuery("update `uidesign_workfile` set lft=lft-"+pyl+" where user_id="+userid+" and lft>"+lft); updateLft.executeUpdate(); }catch (Exception e){ e.printStackTrace(); ro.setErrormess("后台错误:更新数据失败,请联系管理员"); } ro.setResult(getAllFiles(userid)); ro.setOperateType("delfile"); service.close(); return ro; }
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