传送门

题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

输入

第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。

输出

输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

样例

Input
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

Output
4
4
1
4
4

题解

用father[i][j]表示节点i向上走2^j的节点，father[i][0]自然就是i的父节点，father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1]。

当查询a和b的最近公共祖先时，最暴力的方法就是先把两个节点深度统一，然后一起往上一步一步走，到相同为止。用father数组处理后，每次就可以一段一段地往上面走。

假设a的深度比b大，先将a移动到和b深度相同的位置，每次向上走2^(log(depth[x]-depth[y])/log(2.0))个，直到a,b深度相同为止。

当两个深度相同后，从i=log(depth[x])/log(2.0)开始，只要father[x][i]和father[y][i]不同，就往上面跳，i递减，这样只要他们有公共祖先，就一定能跳到公共祖先的孩子位置。

用递推的方法求lg数组，lg[i]表示log(i)/log(2)+1.

链式向前星存图

Code

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

#include
         
           #define INIT(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define LL long long using namespace std; const int maxn=5e5+7; const int maxm=5e5+7; const int inf=1<<32-1; int Begin[maxn],father[maxn][22],depth[maxn],lg[maxn]; struct Edge{
         	int to,next; }ae[maxm<<1]; int tot=0,n,m,s; void add(int x,int y){
        	ae[tot]=(Edge){y,Begin[x]}; 	Begin[x]=tot++; } void dfs(int now,int fa){
        	depth[now]=depth[fa]+1; 	father[now][0]=fa; 	for(int i=1;(1<
          
           <=depth[now];i++) 		father[now][i]=father[father[now][i-1]][i-1]; 	for(int i=Begin[now];~i;i=ae[i].next){
        		if(ae[i].to!=fa)dfs(ae[i].to,now); 	} } int Lca(int x,int y){
        	if(depth[x]
           
            depth[y]) 		x=father[x][lg[depth[x]-depth[y]]-1]; 	if(x==y)return x; 	for(int i=lg[depth[x]];i>=0;i--) 		if(father[x][i]!=father[y][i]) 			x=father[x][i],y=father[y][i]; 	return father[x][0]; } int main(){
        	INIT(Begin,-1); 	scanf("%d %d %d",&n,&m,&s); 	int x,y; 	for(int i=0;i

转载地址：https://blog.csdn.net/cpongo3/article/details/89334323 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！

传送门

题目描述

输入

输出

样例

题解

Code

发表评论

最新留言

关于作者

推荐文章