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题解

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$$

即

那么

注意这题卡时限，必须预处理出每个数的约数，还要用邻接表存，不能用vector，否则会TLE……

代码

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       template
       
        T read(){
     T x=0;  int f=1;  char ch=getchar();  while((ch<'0')||(ch>'9'))    {
         if(ch=='-')        {
             f=-f;        }      ch=getchar();    }  while((ch>='0')&&(ch<='9'))    {
         x=x*10+ch-'0';      ch=getchar();    }  return x*f;}const int maxn=1414213;const int maxm=13288457;int p[maxn+10],prime[maxn+10],cnt,mu[maxn+10],pre[maxm+10],now[maxn+10],son[maxm+10],tot;int add(int a,int b){
     pre[++tot]=now[a];  now[a]=tot;  son[tot]=b;  return 0;}int getprime(){
     p[1]=mu[1]=1;  for(int i=2; i<=maxn; ++i)    {
         if(!p[i])        {
             prime[++cnt]=i;          mu[i]=-1;        }      for(int j=1; (j<=cnt)&&(i*prime[j]<=maxn); ++j)        {
             int x=i*prime[j];          p[x]=1;          if(i%prime[j]==0)            {
                 mu[x]=0;              break;            }          mu[x]=-mu[i];        }    }  for(int i=1; i<=maxn; ++i)    {
         if(!mu[i])        {
             continue;        }      for(int j=1; j<=maxn/i; ++j)        {
             add(i*j,i);        }    }  return 0;}inline long long solve(int x,int l,int r){
     long long ans=0;  for(int i=now[x]; i; i=pre[i])    {
         int k=son[i];      ans+=mu[k]*(r/k-l/k);    }  return ans;}long long n;int main(){
     getprime();  n=read
        
         (); long long ans=0; int mx=sqrt(2*n)+0.5; for(int i=2; i<=mx; ++i) { ans+=solve(i,std::max(1ll,i-n/i)-1,std::min(n/i,i-1ll)); } printf("%lld\n",ans); return 0;}
        
       
      
     
    
   

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