【题解】【PTA-Python题库】第4章-4 验证“哥德巴赫猜想” (20 分)
发布日期:2022-03-18 05:04:33 浏览次数:2 分类:技术文章

本文共 607 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

验证“哥德巴赫猜想”

数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式:

输入在一行中给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式:

在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例:

24

输出样例:

24 = 5 + 19

思路:

写一个判断素数的函数,注意判断范围最好在[2, n \sqrt{n} n ],防止超时。

代码如下:

import mathdef isPrime(n):  if n <= 1:
return False  for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False  return Truex=int(input())for y in range(2,x//2+1):
z = x - y
if (isPrime(y) == 1 and isPrime(z) == 1):
print('{:d} = {:d} + {:d}'.format(x, y, z))
break

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[***.191.171.33]2022年07月21日 10时56分28秒

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