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Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0< N<=2^16。

对于100%的数据，0< N<=2^32。

枚举n 的所有因子，然后想办法统计出来所有的和 n 的最大公约数正好是这个因子的数的个数，之后乘上这个因子，最后累加，就是需要的答案了。

详见

#include
   
    #include
    
     #include
     
      using namespace std;long long ans,n;long long phi(long long x){    long long ans=x,tp=sqrt(1.0*x);    for(long long i=2;i<=tp;i++)        if(x%i==0)        {            ans-=ans/i;            while(x%i==0)                x/=i;        }    if(x>1)        ans-=ans/x;    return ans;}int main(){    scanf("%lld",&n);    long long tp=sqrt(1.0*n);    for(long long i=1;i<=tp;i++)        if(n%i==0)            ans+=i*phi(n/i)+n/i*phi(i);    if(tp*tp==n)        ans-=tp*phi(tp);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}
     
    
   

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