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       前面的博文(转载阮一峰)已经讲了RSA算法的基本原理。很久以前的博文曾涉及过模幂算法，今天终于可以登台亮相了，先回顾一下模幂算法的程序吧：

#include
   
    using namespace std;// 返回值： a的b次方，然后对n求模int getMod(int a, int b, int n){	int i, r = 1;	for(i = 1; i <= b; i++)	{		r = ( (r % n) * (a % n) ) % n;	}	return r;}int main(){	int a = 3;	int b = 4;	int n = 5;	cout << getMod(a, b, n) << endl; // 3 * 3 * 3 * 3 % 5 = 1	a = 103;	b = 104;	n = 105;	cout << getMod(a, b, n) << endl; // 103 * 103 *...* 103 % 105 = 46, 与Windows自带计算器算出的结果完全一致	return 0;}
   

       好，现在假设Bob要与Alice进行通信， Alice首先来产生秘钥对，产生方式如下：

       Alice选择满足条件的 p = 61, q = 53, 计算出n = 61 * 53 = 3233， f(n) = (p - 1) * (q - 1)  = 60 * 52 = 3120,  Alice选择满足条件的e为17, 计算出e对于f(n)的模反元素d = 2753,

到此为止，Alice拥有了RSA加密的公钥(n, e)和私钥(n, d), Alice把公钥(n, e)告诉给Bob, Bob便可以利用公钥(n, e)来对信息进行加密了，不妨设：Bob想发送给Alice的信息是65, 那么Bob的加密方法为：

#include
   
    using namespace std;// 返回值： a的b次方，然后对n求模int getMod(int a, int b, int n){	int i, r = 1;	for(i = 1; i <= b; i++)	{		r = ( (r % n) * (a % n) ) % n;	}	return r;}int RSA_encrypt(int m, int n, int e){	int c = getMod(m, e, n);	return c;}int main(){	int m = 65;	int n = 3233;	int e = 17;	cout << RSA_encrypt(m, n, e) << endl; // 2790	return 0;}
   

     Bob把2790发给Alice, Alice收到2790后，利用私钥对2790进行解密， 解密过程为：

#include
   
    using namespace std;// 返回值： a的b次方，然后对n求模int getMod(int a, int b, int n){	int i, r = 1;	for(i = 1; i <= b; i++)	{		r = ( (r % n) * (a % n) ) % n;	}	return r;}int RSA_decrypt(int c, int n, int d){	int m = getMod(c, d, n);	return m;}int main(){	int c = 2790;	int n = 3233;	int d = 2753;	cout << RSA_decrypt(c, n, d) << endl; // 65	return 0;}
   

         可见， Alice正确解密了Bob发送的信息。

        当然，在真正的实际应用中，数据远远大于上述例子中的数据，此时，上述程序就失效了，需要采用新的大数映射和运算方法，openssl在这个方面就做得非常好。

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