题解 P2801 【教主的魔法】
发布日期:2021-08-16 20:25:34 浏览次数:3 分类:技术文章

本文共 1895 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

分块入门题,不错的,建议大家做一做

开始学习

先看一下

这道题想让我们求区间[l,r]>=c的个数,然后我们可以看到“数列分块入门 2”是求区间[l,r]<c(忽略平方)的个数,即求c在区间[l,r]的排名。所以我们可以每一次查询c的排名,然后用区间长度减c的排名就可以达到答案了呢QAQ。

那么题目就被转移成了求区间[l,r]中c的排名


一看题目,咦,求[l,r]区间c的排名,马上就可以想到平衡树啦,可是平衡树这么难写,而且还不支持区间加,那怎么办? 分块!

首先,我们一个一个步骤分着来看:

(1).操作 操作和普通分块的操作一模一样,类个tag,我们先不理。

(2).查询 如果一般查询排名,我们可以将这一段数截出来,排序,然后二分查找(lower_bound操作)就ok了。那我们可不可以先将每一个块的数都排好序,然后查找每一个块的时候就直接二分呢? ofcause,当然可以!那零零散散的剩下的非整块的数就暴力找就可以了。

(3).排序操作 我们查询需要先排序,那么我们排序也成为了一个操作。我们另外开一个数组ve[i](ve[i]为vector,i表示第i个块)来存每个块排序的数据(这里我使用了vector)。到时候查询的时候直接二分ve[i]就可以了。那每一次零散修改操作都会修改数值(整块操作还是直接加tag),那么我们要对有修改数值的那个块重新进行块内排序。(额,好慢啊)

所以这道题的复杂度是O(msqrt(nlogn))

那么我们这个分块的基本思想就是这样了。还有很多小细节可以看看我的代码:

//P2801 教主的魔法#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long longusing namespace std;int n,m,blo;int v[1000005],bl[1000005],atag[1000005];vector
ve[10001];void reset(int x) //排序操作 { ve[x].clear(); //先初始化 for(int i=(x-1)*blo+1;i<=min(x*blo,n);i++) ve[x].push_back(v[i]); //将整个块的数值重新压进vector里 sort(ve[x].begin(),ve[x].end()); //块内排序 }ll read() //快读 { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}void add(int a,int b,int c) //修改操作 { for(int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++) v[i]+=c; //零散操作 reset(bl[a]); //重新块内排序 if(bl[a]!=bl[b]) { for(int i=(bl[b]-1)*blo+1;i<=b;i++) v[i]+=c;//零散操作 reset(bl[b]); //重新块内排序 } for(int i=bl[a]+1;i<=bl[b]-1;i++) atag[i]+=c;}int query(int a,int b,int c) //查询操作 { int ans=0;//排名 for(int i=a;i<=min(bl[a]*blo,b);i++)//零散暴力查询 { if(v[i]+atag[bl[a]]
>f; int a=read(),b=read(),c=read(); if(f=='M')add(a,b,c); if(f=='A')printf("%d\n",b-a+1-query(a,b,c)); } return 0;}

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如果需要更系统的学习分块可以看我的blog,内容更详细,分解更到位qwq

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哈哈,博客排版真的漂亮呢~
[***.90.31.176]2024年04月12日 07时19分44秒

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