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本文引自《数字信号处理   【美】Richard G.Lyons》   

当在频域用对数函数表示信号电平时，竖轴的度量单位是分贝。

1. 利用对数确定相对的信号功率

刚开始，以贝尔为度量单位，两信号功率水平之间差异（P1和P2）可定义为两信号功率比的以10为底的对数。

                                                                                  功率差异=log10(P1/P2) bel

后来很快发现贝尔这个单位太大，使用不方便。

人们发现人耳能检测出十分之一贝尔的的声波功率水平差。测量出的功率差小于1是很常见的事情。所以定义了如下：

                                        功率差异=10*log10(P1/P2) dB

 对数函数的非线性效应在比值P1/P2很小时，提供了更高的分辨率，并且提供了非常好的方式来识别信号谱、数字滤波的响应和窗函数频率响应中非常小的频率差。

下面举个例子：

常用的对数关系要熟练背下：

下面是补充：

1、线性数字N转换为对数数字N(dB)：

N(dB)=10*log10(N)

2、将dB值转换为线性数字：

N=10^(N(dB)/10)

举个例子：

功率放大器有20dB的增益，其实是放大了100倍，因为：10^(20/10)=100。如果你想放大1000倍，那么去找一个10*log10(1000)=30dB的功率放大器吧！

有了这个表格，其他值都可以通过上面的值近似计算出来，例如6=2*3对应3+4.77=7.77dB。

关于dB的几点补充说明：

分贝（Decibel，dB）是单位“贝尔”的十分之一，最早是贝尔先生用来反应人耳听觉特性的。人类耳朵在声音强度较低时所产生的变化人耳比较敏感，而声音强度较高时所产生的变化人耳反而比较无法分辨，人耳这样的特性刚好很近似于对数型态。

对于功率，是用10*log10(.)来计算；而对于电压和电流则是20*log10(.)。

在dB，dBm，dBW的计算中，要注意基本概念；例如0dBW = 10*log10(1W) = 10*log10(1000mW)= 30dBm；

dBm减 dBm 实际上是两个功率相除，得到的结果是dB。例如，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）dB。

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