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1、DFT的定义

2、DFT的对称性

虽然标准的DFT被设计为了接受复输入序列，但是多数物理DFT输入（如某一连续信号数字化的数值）却还是实数（相当于实际的输入有非零实样值，虚部为0）。当输入序列x(n)是实数时，从m=1到m=(N/2)-1的复DFT输出值对于m>(N/2)来说是冗余的。第m个DFT输出将于第N-m个DFT输出有相同的幅度。DFT的第m个输出相位角是第N-m个DFT输出相位角的负值。

3、DFT的幅度值

当一个实输入信号是由小于采样率Fs一半的频率、峰值幅度A0，N个分布在整数个周期上的正弦波分量的样值组成时，令对应于该特定正弦波的输出DFT的幅度是M，则

这意味着对于实数输入序列，硬件存储器必须能够容纳输入样值最大振幅N/2倍的数值。

1000/2=500

如果输入实复数正弦曲线，且有N个样值分布在整数个周期上，那么对于该特定的正弦波的DFT的幅度为：

Mc=A0

4、DFT的横坐标分辨率

仅仅需要记住DFT横坐标的分辨率频率是Fs/N

5、DFT的移位定理

如果对周期序列做出时移操作，则相对应的DFT输出将发生恒定的相移变化。这个很好理解，公式我就不必给出了，大多数课本上都有，而且我们有了matlab后，也无需记住这些公式。我们知道频率通过一串序列就可以探测出来了，而时间移动只是同样的频率信号进行延时而已，所以频率是固定的，不会改变的，那么自然影响的就是我们的相位啦。

6、IDFT的公式

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