public class Test{

/**

*

* 总体思路为根据求和公式，得到一个二次函数。求解二次函数判断当前位置是否满足条件

* 所以只需要一次遍历就可以搞定

*

* 1:根据等比数列的求和公式得出 其中

*      a1 表示数列第一个元素

*      an 表示数列最后一个元素

*      n表示数列的个数  并且 n = an - a1 + 1

*      最终求和公式为:(a1 + an)n / 2 = a

*

* 2:将 n 带入原公式 就可以得出如下表达式 (下面的 "^" 不是异或运算，表示乘方)

*      a 表示和，即传入的次数

*      i 表示通过for循环的索引值，表示数列的第一个元素)

*      n 表示数列的最后一个值，通过运算 直接求出

*

*      用上述符号替代原公式，得到如下公式

*      (i + n)(n - i + 1) / 2 = a

*

*      拆分之后，就变成了一个二次函数

*      2 * a = n ^ 2 - n * i + n + n * i - i ^ 2 + i

*      2 * a = n ^ 2 + n - i ^ 2 + i

*      根据二次函数的求根公式求解 n 的值  (-b + sqrt(b ^ 2 -4ac)) / 2a 得出 n 的值

*      n ^ 2 + n - i ^ 2 + i - 2 * a = 0

*      b ^ 2 -4ac 的值如下

*      1 - 4 (i - 2 * a - i ^ 2);

*

*      n 的两个解如下

*      (-1 + Math.sqrt(1 - 4 (i - 2 * a - i * i))) / 2

*      (-1 - Math.sqrt(1 - 4 (i - 2 * a - i * i))) / 2

*

*      判断以下得到的 n 是否为一个整数(得到的结果为一个double类型) 为整数则说明从当前位置(i)出发 有连续的整数 和为 a

*

*/

public static int get(int a) {

// 记录返回结果

int res = 0;

for (int i = 0; i 

// b1 即为 ”n“ 对应的索引下标，只不过使用double表示

double b1 = (-1 + Math.sqrt(1 - 4 * (i - 2 * a - i * i))) / 2;

// 因为这个解为负数，所以不考虑

//double b2 = (-1 - Math.sqrt(1 - 4 * (i - 2 * a - i * i))) / 2;

System.out.println(b1);

// 判断解是否为一个整数

if (b1 - (long) b1 == 0) {

res++;

}

}

return res;

}

}