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zzzvipsinacom的贴子：偶数2N+4至少可以表示为N/(2Sqr(2N+1))个素数对之和，其贡献在于：将模糊的哥猜、挛猜等问题，推演、变换成为明确的数论函数的函数值个数问题--整型连续问题。

定义1.1：任一大于4的偶数，若能表示为两个奇素数之和，则称这些素数是与该偶数相应的哥德巴赫素数。

定理1.1：如果以下函数(简称函数1)

2ab+a+b

y=                                                              (1.1)

N+1-2ab-a-b       (a、b、N为正整数，且N为常数)

在 [1，N] 的函数值的个数小于N，则必存在偶数2N+4相应的哥德巴赫素数。

定义3.1：如果某数论函数在[N1,N2] (N1,N2为正整数)的正整数函数值的个数等于N2-N1+1，则称该数论函数在[N1,N2]整型连续，否则称作非整型连续。

定理4.1：如果以下数论函数(简称函数2)

2ab+a+b

y=                                                              (4.1)

2ab+a+b-1       (a、b为正整数)

在[1，N]非整型连续，则在[1，2N＋3]必存在孪生素数。随着N增加且增加值足够大时，孪生素数随之增多。

定理4.2：如果以下数论函数

2ab+a+b

y=   2ab+a+b-1                                                  (4.2)

2ab+a+b-3       (a、b为正整数)

在[1，N]非整型连续，则在[1，2N＋7]必存在三生素数。随着N增加且增加值足够大时，三生素数随之增多。

是否存在无穷多个形如N2+1的素数归结为数论函数y= sqr(m2+m -n2)在任意指定的足够大的范围内是否整型连续。

我以为,上述“随着N增加且增加值足够大时，孪生素数随之增多。”应改为：如果随着N增加且增加值足够大时，孪生素数随之增多，则存在无穷多个孪生素数。这样似乎更合适，与前半句结构相似。