arma模型平稳性和可逆性的条件_平稳时间序列分析01---AR模型-白红宇的个人博客

发布日期：2021-06-24 17:29:49 浏览次数：2 分类：技术文章

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引言

根据Wold分解定理，任意一个离散平稳时间序列都可以分解为一个确定性平稳序列和一个随机性平稳序列之和。且确定性序列可以表达为历史序列值的线性函数，而随机性序列可以表达为历史新息（历史纯随机波动）的线性组合，即

上式在统计上被称为自回归移动平均模型 (auto-regression moving average), 简称为 ARMA模型。

Wold分解定理保证了平稳序列一定可以用某个 ARMA 模型等价表达, 所以 ARMA模型是目前最常用的平稳序列拟合与预测模型。

ARMA 模型实际上是一个模型族, 它又可细分为 AR 模型, MA 模型和 ARMA 模型三大类。

具有如下结构的模型称为p阶自回归模型，简记为

特别当

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