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·1 基于区域的图像分割 图像分割中常用的直方图门限法、区域生长法、基于图像的随机场模型法、松弛标记区域分割法等均属于基于区域的方法。 （1）直方图门限分割就是在一定的准则下，用一个或几个门限值将图像的灰度直方图（一维的或多维的）分成几个类，认为图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属于同一个物体，可以采用的准则包括直方图的谷底、最小类内方差（或最大类间方差） 、最大熵 （可使用各种形式的熵）、最小错误率 、矩不变 、最大繁忙度 （由共生矩阵定义）等。门限法的缺陷在于它仅仅考虑了图像的灰度信息，而忽略了图像中的空间信息，对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的图像分割问题难以得到准确的结果。 （2）区域生长是一种古老的图像分割方法，最早的区域生长图像分割方法是由Levine等人提出的。该方法一般有两种方式，一种是先给定图像中要分割的目标物体内的一个小块或者说种子区域，再在种子区域基础上不断将其周围的像素点以一定的规则加入其中，达到最终将代表该物体的所有像素点结合成一个区域的目的；另一种是先将图像分割成很多的一致性较强，如区域内像素灰度值相同的小区域，再按一定的规则将小区域融合成大区域，达到分割图像的目的，典型的区域生长法如T. C. Pong等人提出的基于小面（facet）模型的区域生长法，区域生长法固有的缺点是往往会造成过度分割，即将图像分割成过多的区域。 （3）基于图像的随机场模型法主要以Markov随机场作为图像模型，并假定该随机场符合Gibbs分布。使用MRF模型进行图像分割的问题包括：邻域系统的定义；能量函数的选择及其参数的估计；极小化能量函数从而获得最大后验概率的策略。邻域系统一般是事先定义的，因而主要是后面两个问题。S. Geman，首次将基于Gibbs分布的Markov随机场模型用于图像处理，详细讨论了MRF模型的邻域系统，能量函数，Gibbs采样方法等各种问题，提出用模拟退火算法来极小化能量函数的方法，并给出了模拟退火算法收敛性的证明，同时给出了MRF模型在图像恢复中的应用实例。在此基础上，人们提出了大量的基于MRF模型的图像分割算法。 （4）标记法（labeling）就是将图像欲分割成的几个区域各以一个不同的标号来表示，对图像中的每一个象素，用一定的方式赋之以这些标记中的某一个，标记相同的连通象素就组成该标记所代表的区域。标记法常采用松弛技术来给图像中的各个象素赋予标记，一般可分为离散松弛、概率松弛、模糊松弛等三种。Smith等人最先采用松弛标记技术进行图像分割 ，以后人们又提出了大量的图像松弛分割算法 。另外，松弛标记不仅可用于图像分割，还可用于边缘检测、目标识别等。 ·2 基于边缘的图像分割 基于边缘的分割方法则与边缘检测理论紧密相关，此类方法大多是基于局部信息的，一般利用图像—阶导数的极大值或二阶导数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据，进一步还可以采用各种曲线拟合技术获得划分不同区域边界的连续曲线。根据检测边缘所采用的方式的不同，边缘检测方法可大致分为以下几类：基于局部图像函数的方法、图像滤波法、基于反应—扩散方程的方法、基于边界曲线拟合的方法及活动轮廊（active contour）法等。 (1) 基于局部图像函数法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口内的数据，然后根据该曲面来决定边缘点. (2) 图像滤波法是基于如下理论的：即对滤波算子与图像的卷积结果求导，相当于用算子的同阶导数与图像做卷积。于是，只要事先给出算子的一阶或二阶导数，就可以将图像平滑滤波与对平滑后的图像求一阶或二阶导数在一步完成。因而，这种方法的核心问题是滤波器的设计问题。 常用的滤波器主要是高斯（Gaussian）函数的一阶和二阶层数，Canny认为高斯函数的一阶导数是他求得的最优滤波器的较好似近，一般采用Laplacian算子求高斯函数的二阶导数得到LOG(Laplacian of Gaussian) 滤波算子，该算子由计算机视觉的创始人Marr首先提出.近年来研究的滤波器还有可控滤波器（steerable），B-样条滤波器等。 问题提出：图像滤波的方法是基于对平滑滤波后的图像求其一阶导数的极大值或二阶导数的过零点来决定边缘的，必然遇到的问题是，一阶的极大值或二阶导数的过零点对应的像素点是否真的就是边缘点？ (3) 基于反应—扩散方程的方法是从传统意义上的Gaussian核函数多尺度滤波来的。由于本人阅读文献有限，这里不多做介绍了。 (4) 基于边界曲线拟合的方法用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像梯度等信息找出能正确表示边界的曲线从而得到图像分割的目的，而且由于它直接给出的是边界曲线而不象一般的方法找出的是离散的、不相关的边缘点，因而对图像分割的后继处理如物体识别等高层处理有很大帮助。即使是用一般的方法找出的边缘点，用曲线来描述它们以便于高层处理也是经常被采用的一种有效的方式。L. H. Staib等人在文献中给出了一种用Fourier参数模型来描述曲线的方法，并根据Bayes定理，按极大后验概率的原则给出了一个目标函数，通过极大化该目标函数来决定Fourier系数。实际应用中，先根据对同类图像的分割经验，给出一条初始曲线，再在具体分割例子中根据像数据优化目标函数来改变初始曲线的参数，拟合图像数据，得到由图像数据决定的具体曲线。这种方法比较适合于医学图像的分割。除了用Fourier模型来描述曲线外，近年来还研究了一些其它的曲线描述方法，如A.Goshtasby详细介绍了用有理Gaussian曲线和曲面来设计和拟合二维及三维形状的方法。R. Legault等人给出了一种曲线平滑的方法。M. F. Wu等人给出了一种双变量三维Fourier描述子来描述三维曲面。 (5) 活动轮廓（又称Snake模型）是一种可变形模型（或称弹性模型），最初由Kass等人提出 。活动轮廓法边缘检测认为图像中各区域的轮廓线应为平滑曲线，各轮廓线的能量由内部能量及外部能量（包括图像能量及控制能量）两部分组成，其中内部能量表征了轮廓线的光滑约束，图像能量由轮廓线上对应点的灰度、梯度和角点曲率半径（若该点为角点）等决定，而控制能量则代表了图像平面上固定点对轮廓线的吸引或排斥作用。采用变分法求解该能量函数的极小值就可得到与区域边界相对应的轮廓线。
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