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一、质数（prime number）又称素数，有无限个。

二、定义

       质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他的因数，否则称为合数。

三、分布规律

     以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式逐渐增多。

三、性质

       （1）质数P的约数只有两个：1和P。

       （2）初等数学的基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。

        （3）质数的个数是无限的。

        （4）质数的个数公式是不减函数（增函数或常数函数）。

        （5）若n为正整数，在到    之间至少有一个质数。

        （6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

         （7）若质数为不超过n(n>=4)的最大质数，则p>n/2.

         （8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。

四、应用

          质数被利用在上，所谓的就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（）过久，使即使取得信息也会无意义。

           在汽车的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

             在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。

             以质数形式无规律变化的导弹和可以使敌人不易拦截。

             多数生物的也是质数（单位为年），这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

五、编程

基本判断思路，在一般领域，对正整数n，如果用2到之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。

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