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1）一个点的最早/最晚时间是有公式或者技巧求出来的

2）一个活动的最晚开始几天不影响，或者一个活动可以耽搁的时间，是有公式计算的

3）关键路径为起点到终点权值加起来最大的路径

直接例题

首先，关键路径为最大（大）的总值，计算可以得到ABCEFJ=18,所以关键路径的值为18

一、一个点的最早开始时间：从起点到该点的最长（大）的值

• A：起点，最早开始时间为0
• B：起点到B只有AB=2
• C：起点到C只有ABC=2+3=5
• D：起点到D只有ABD=2+2=4
• E：起点到E只有ABCE=2+3+5=10
• F：起点到F有ABCEF=13

   ABF=6

  ABDGF=13   取最大，其中ABCEF和ABDGF一样值，所以F的最早开始时间为13

• G：ABDG=7
• H：ABCEH=12
• I：ABDGI=13
• J：J有H，F，I 这3个点到J，其中ABCEHJ=12+4=16

0到F最大+<F,J>=13+5=18

0到I最大+<I,J>=13+2=15 取最大，所以J的最早开始时间为18

二、一个点的最晚开始时间：关键路径的值 - 终点到该点的最大的值

或者这样理解：关键路径的值 - 终点到该点的值，如果得到的有多个值，那么取最小

MIN { 关键路径的值 - 终点到该点的值 }

为了方便运算，求最晚的都是通过反方向来求的

J：0

H：重点到H只有JH，18-4=14 F：18-5=13 I：18-2=16 E：有JFE=8 JHE=6 有最晚开始时间MIN{ 18-8=10，18-6=12 }=10 G：有JFG=11 JIG=8 最晚开始时间 MIN{ 18-11=7，18-8=10}=7 C：因为已经求出E了，可以更简单地运算 E的最晚开始时间 - <C，E>=10-5=5 D：G的最晚开始时间 - < D,G>=7-3=4 B：反方向回来的，有C和D两个点到B，则 BC的方向：C的最晚开始时间 - <B,C>=5-3=2 DB的方向：D的最晚开始时间 - <B,D>=4-2=2 所以B的最晚开始时间为2

三、活动的最长耽搁时间/最晚开始X天不影响整体=后继点的最晚-前驱点的最早-该活动的值 比如

活动BF最长耽搁时间=F的最晚-B的最早 - <B,F>=13-2-4=7

活动BC最长耽搁时间=C的最晚-B的最早 - <B,C>=5-2-3=0 其他的也一样，就不写了

四、活动最迟（晚）应该在第X天开始（出发）：关键路径-前驱点到终点的最小值

或者说max{ 关键路径 - 前驱到终点的值} 活动GI最迟应该在第X天出发？ 18-8=10，其中GIJ为 8 ，关键路径为18 GFJ为11，则18-11=7，10与7取最大，则活动GI最迟应该在10天出发

五、松弛时间

松弛时间=关键路径的总时间-包含该任务的关键路径花的时间 还有一种说法不知道对不对，松弛时间=前驱的最晚时间 - 前驱的最早时间  

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