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一、四种支持向量机工具箱的使用概念

[1]模式识别基本概念

模式识别的方法有很多，常用有：贝叶斯决策、神经网络、支持向量机等等。特别说明的是，本文所

谈及的模式识别是指“有老师分类”，即事先知道训练样本所属的类别，然后设计分类器，再用该分

类器对测试样本进行识别，比较测试样本的实际所属类别与分类器输出的类别，进而统计正确识别率。

正确识别率是反映分类器性能的主要指标。

分类器的设计虽然是模式识别重要一环，但是样本的特征提取才是模式识别最关键的环节。试想如果

特征矢量不能有效地描述原样本，那么即使分类设计得再好也无法实现正确分类。工程中我们所遇到

的样本一般是一维矢量，如：语音信号，或者是二维矩阵，如：图片等。特征提取就是将一维矢量或

二维矩阵转化成一个维数比较低的特征矢量，该特征矢量用于分类器的输入。关于特征提取，在各专

业领域中也是一个重要的研究方向，如语音信号的谐振峰特征提取，图片的PCA特征提取等等。

[2]神经网络模式识别

神经网络模式识别的基本原理是，神经网络可以任意逼近一个多维输入输出函数。以三类分类

：I、II、III为例，神经网络输入是样本的特征矢量，三类样本的神经网络输出可以是[1;0;0]、[0;1;0]、

[0;0;1]，也可以是[1;-1;-1]、[-1;1;-1]、[-1;-1;1]。将所有样本中一部分用来训练网络，另外一部

分用于测试输出。通常情况下，正确分类的第I类样本的测试输出并不是[1;0;0]或是[1;-1;-1]，而

是如[0.1;0;-0.2]的输出。也是就说，认为输出矢量中最大的一个分量是1，其它分量是0或是-1就

可以了。

[3]支持向量机的多类分类

支持向量机的基本理论是从二类分类问题提出的。我想绝大部分网友仅着重于理解二类分类问题

上了，我当初也是这样，认识事物都有一个过程。二类分类的基本原理固然重要，我在这里也不

再赘述，很多文章和书籍都有提及。我觉得对于工具箱的使用而言，理解如何实现从二类分类到

多类分类的过渡才是最核心的内容。下面我仅以1-a-r算法为例，解释如何由二类分类器构造多类

分类器。

二类支持向量机分类器的输出为[1,-1]，当面对多类情况时，就需要把多类分类器分解成多个二类

分类器。在第一种工具箱LS_SVMlab中，文件Classification_LS_SVMlab.m中实现了三类分类。

训练与测试样本分别为n1、n2，它们是3 x 15的矩阵，即特征矢量是三维，训练与测试样本数目

均是15；由于是三类分类，所以训练与测试目标x1、x2的每一分量可以是1、2或是3，分别对应

三类，如下所示：

1-a-r算法定义：对于N类问题，构造N个两类分类器，第i个分类器用第i类训练样本作为正的训练

样本，将其它类的训练样本作为负的训练样本，此时分类器的判决函数不取符号函数sign，最后的

输出是N个两类分类器输出中最大的那一类。

在文件Classification_LS_SVMlab.m的第42行：codefct = 'code_MOC'，就是设置由二类到多类

编码参数。当第42行改写成codefct ='code_OneVsAll'，再去掉第53行最后的引号，按F5运行该

文件，命令窗口输出有：

比较上面的old_codebook与codebook输出，注意到对于第i类，将每i类训练样本做为正的训练样本，

其它的训练样本作为负的训练样本，这就是1-a-r算法定义。这样通过设置codefct ='code_OneVsAll'

就实现了支持向量机的1-a-r多类算法。其它多类算法也与之雷同，这里不再赘述。值得注意的是：对

于同一组样本，不同的编码方案得到的训练效果不尽相同，实际中应结合实际数据，选择训练效果最好

的编码方案。

[4]核函数及参数选择

常用的核函数有：多项式、径向基、Sigmoid型。对于同一组数据选择不同的核函数，基本上都可以得

到相近的训练效果。所以核函数的选择应该具有任意性。对训练效果影响最大是相关参数的选择，如：

控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，以及核函数中的待定参数，这些参数在不同工具箱中的变量名

称是不一样的。这里仍以Classification_LS_SVMlab.m为例，在第38、39行分别设定了gam、sig2的值，

这两个参数是第63行trainlssvm函数的输入参数。在工具箱文件夹的trainlssvm.m文件的第96、97行有

这两个参数的定义：

% gam   : Regularization parameter

% sig2   : Kernel parameter (bandwidth in the case of the 'RBF_kernel')

这里gam是控制对错分样本惩罚的程度的可调参数，sig2是径向基核函数的参数。所以在充分理解基本概

念的基础上，将这些概念与工具箱中的函数说明相结合，就可以自如地运用这个工具箱了，因此所以最好

的教科书是函数自带的函数说明。

最佳参数选择目前没有十分好的方法，在Regression_LS_SVMlab.m的第46至49行的代码是演示了交叉验

证优化参数方法，可这种方法相当费时。实践中可以采用网格搜索的方法：如gam=0:0.2:1，sig2=0:0.2:1，

那么gam与sig2的组合就有6x6=36种，对这36种组合训练支持向量机，然后选择正确识别率最大的一组参

数作为最优的gam与sig2，如果结果均不理想，就需要重新考虑gam 与sig2的范围与采样间隔了。

[5]由分类由回归的过渡

LS_SVMlab、SVM_SteveGunn这两个工具箱实现了支持向量机的函数拟合功能。从工具箱的使用角度来看，

分类与回归的最大区别是训练目标不同。回归的训练目标是实际需要拟合的函数值；而分类的训练目标是1,2,

…N(分成N类)，再通过适当的编码方案将N类分类转换成多个二类分类。比较文件Regression_LS_SVMlab.m

与Classification_LS_SVMlab.m的前几行就可以注意到这一点。另外，分类算法以正确分类率来作为性能指标，

在回归算法中通常采用拟合的均方误差(mean square error, MSE)来作为性能指标。

二、近期总结

算法代码下载到比较全的，但是成效不是很大还在把别人代码看懂的阶段。又从网上找到SVM的4个PPT课件，

逐步理解了相关步奏。

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