【亡羊补牢】挑战数据结构与算法 第67期 LeetCode 322. 零钱兑换(DP)
发布日期:2021-06-29 14:34:45
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分类:技术文章
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仰望星空的人,不应该被嘲笑
题目描述
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1:
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11输出:3 解释:11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入:coins = [2], amount = 3输出:-1
示例 3:
输入:coins = [1], amount = 0输出:0
示例 4:
输入:coins = [1], amount = 1输出:1
示例 5:
输入:coins = [1], amount = 2输出:2
提示:
- 1 <= coins.length <= 12
- 1 <= coins[i] <= 231 - 1
- 0 <= amount <= 231 - 1
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。解题思路
对于零钱兑换问题,本题不能用贪心来做,要用dp,状态方程如下代码。
我们首先将数组都初始化为正无穷,对于 0 ,默认为0即可,不需要兑换硬币,然后从1迭代到 amount
,如果当前金额,可以减去当前硬币的价值,拿当前硬币,然后我们求最小的硬币数。
最后,如果还是无穷大,那么就找不到对应的硬币组合,直接输出 -1 。
/** * @param {number[]} coins * @param {number} amount * @return {number} */var coinChange = function (coins, amount) { let dp = new Array(amount + 1).fill(Infinity); // 初始化都为无穷大 dp[0] = 0; // 没钱时不需要硬币 for (let i = 1; i <= amount; i++) { for (let coin of coins) { if (i - coin >= 0) // 如果当前金额,可以减去当前硬币的价值,拿当前硬币 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coin] + 1); } } return dp[amount] == Infinity ? -1 : dp[amount]; // 如果还是无穷大,那么就找不到对应的硬币组合};
最后
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