【亡羊补牢】挑战数据结构与算法 第71期 LeetCode 122. 买卖股票的最佳时机 II(DP&贪心)
发布日期:2021-06-29 14:34:50
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分类:技术文章
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仰望星空的人,不应该被嘲笑
题目描述
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]输出: 7解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]输出: 4解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]输出: 0解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
- 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
- 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。解题思路
这道题想了挺久,参考了大佬的题解,典型的二维 dp 问题。
状态 dp[i][j]
表示:在下标为 i
的这一天,用户手上持股状态为 j
所获得的最大利润。
说明:
j
只有 2 个值:0 表示不持股(特指卖出股票以后的不持股状态),1 表示持股。- 「用户手上不持股」不代表用户一定在下标为
i
的这一天把股票抛售了;
dp[i][0]
怎样转移?
对于当前这天,不持股份的话,当然可以是前一天也没有持股份,即 dp[i-1][0]
dp[i-1][1] + prices[i]
综上,得到状态方程:
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1]
怎样转移?
对于当前这天,如果持了股份的话,当天可以是前一天也持了股份,即 dp[i-1][1]
dp[i-1][0]
,因为我们可以多笔交易,即从当前这天持股,那么买入带来的收益即为 dp[i-1][0]-prices[i]
综上,得到状态方程:
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
/** * @param {number[]} prices * @return {number} */var maxProfit = function (prices) { let n = prices.length; if (n < 2) return 0; // 不足两天,肯定没收益 let dp = new Array(n); for (let i = 0; i < n; i++) { dp[i] = new Array(2); } dp[0][0] = 0; // 第一天不持股 dp[0][1] = -prices[0]; // 第一天持股,即买入 for (let i = 1; i < n; i++) { dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]); dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); } return dp[n - 1][0]; // 最大收益,最后一天卖出股票的结果};
同时,这道题也可以用贪心来做,由于可以进行多次交易,那么只要价格上涨,我就买,不买我就亏了一个亿!
/** * @param {number[]} prices * @return {number} */var maxProfit = function (prices) { let res = 0; for (let i = 0; i < prices.length - 1; i++) { // 只要股票价格上涨,我就买,不然就亏! if (prices[i + 1] > prices[i]) { res += prices[i + 1] - prices[i]; } } return res;};
最后
文章产出不易,还望各位小伙伴们支持一波!
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学如逆水行舟,不进则退
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做的很好,不错不错
[***.243.131.199]2024年04月17日 00时35分48秒
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