HDU 2255 奔小康赚大钱 (二分图最大权匹配,KM算法)+【详细注释】(模板代码)
发布日期:2021-06-29 14:37:29
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分类:技术文章
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Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10 15 23
Sample Output
123
分析
KM算法详情解释请看这篇博客:
AC 详细注释模板
#include#include #include using namespace std;const int MAXN = 305;const int INF = 0x3f3f3f3f;int love[MAXN][MAXN]; // 记录每个妹子和每个男生的好感度int ex_girl[MAXN]; // 每个妹子的期望值int ex_boy[MAXN]; // 每个男生的期望值bool vis_girl[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的女生bool vis_boy[MAXN]; // 记录每一轮匹配匹配过的男生int match[MAXN]; // 记录每个男生匹配到的妹子 如果没有则为-1int slack[MAXN]; // 记录每个汉子如果能被妹子倾心最少还需要多少期望值int N;bool dfs(int girl){ vis_girl[girl] = true; for (int boy = 0; boy < N; ++boy) { if (vis_boy[boy]) continue; // 每一轮匹配 每个男生只尝试一次 int gap = ex_girl[girl] + ex_boy[boy] - love[girl][boy]; if (gap == 0) { // 如果符合要求 vis_boy[boy] = true; if (match[boy] == -1 || dfs( match[boy] )) { // 找到一个没有匹配的男生 或者该男生的妹子可以找到其他人 match[boy] = girl; return true; } } else { slack[boy] = min(slack[boy], gap); // slack 可以理解为该男生要得到女生的倾心 还需多少期望值 取最小值 备胎的样子【捂脸 } } return false;}int KM(){ memset(match, -1, sizeof match); // 初始每个男生都没有匹配的女生 memset(ex_boy, 0, sizeof ex_boy); // 初始每个男生的期望值为0 // 每个女生的初始期望值是与她相连的男生最大的好感度 for (int i = 0; i < N; ++i) { ex_girl[i] = love[i][0]; for (int j = 1; j < N; ++j) { ex_girl[i] = max(ex_girl[i], love[i][j]); } } // 尝试为每一个女生解决归宿问题 for (int i = 0; i < N; ++i) { fill(slack, slack + N, INF); // 因为要取最小值 初始化为无穷大 while (1) { // 为每个女生解决归宿问题的方法是 :如果找不到就降低期望值,直到找到为止 // 记录每轮匹配中男生女生是否被尝试匹配过 memset(vis_girl, false, sizeof vis_girl); memset(vis_boy, false, sizeof vis_boy); if (dfs(i)) break; // 找到归宿 退出 // 如果不能找到 就降低期望值 // 最小可降低的期望值 int d = INF; for (int j = 0; j < N; ++j) if (!vis_boy[j]) d = min(d, slack[j]); for (int j = 0; j < N; ++j) { // 所有访问过的女生降低期望值 if (vis_girl[j]) ex_girl[j] -= d; // 所有访问过的男生增加期望值 if (vis_boy[j]) ex_boy[j] += d; // 没有访问过的boy 因为girl们的期望值降低,距离得到女生倾心又进了一步! else slack[j] -= d; } } } // 匹配完成 求出所有配对的好感度的和 int res = 0; for (int i = 0; i < N; ++i) res += love[ match[i] ][i]; return res;}int main(){ while (~scanf("%d", &N)) { for (int i = 0; i < N; ++i) for (int j = 0; j < N; ++j) scanf("%d", &love[i][j]); printf("%d\n", KM()); } return 0;}
个人AC代码
#include#include #include #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))using namespace std;const int maxn=300+8;const int INF=0x3f3f3f3f;int love[maxn][maxn];int ex_girl[maxn];int ex_boy[maxn];bool vis_girl[maxn];bool vis_boy[maxn];int match[maxn];int slack[maxn];int n;bool dfs(int girl){ vis_girl[girl]=true; for(int boy=0;boy >n) { for(int i=0;i >love[i][j]; cout< <
学如逆水行舟行舟,不进则退
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路过,博主的博客真漂亮。。
[***.116.15.85]2024年04月11日 22时31分43秒
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