HDU 2552 三足鼎立 【关于tan函数的数论】+水题
发布日期:2021-06-29 14:37:36 浏览次数:2 分类:技术文章

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Description

MCA山中人才辈出,洞悉外界战火纷纷,山中各路豪杰决定出山拯救百姓于水火,曾以题数扫全场的威士忌,曾经高数九十九的天外来客,曾以一剑铸十年的亦纷菲,歃血为盟,盘踞全国各个要塞(简称全国赛)遇敌杀敌,遇佛杀佛,终于击退辽军,暂时平定外患,三人位置也处于稳态。

可惜辽誓不甘心,辽国征南大将军<耶律javac++>欲找出三人所在逐个击破,现在他发现威士忌的位置s,天外来客的位置u,不过很难探查到亦纷菲v所在何处,只能知道三人满足关系:

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

注: (其中0 <= x <= 1)

定义 f(s, u, v) = vu-su-s*v 的值 为<三足鼎立>

<耶律javac++>想计算<三足鼎立>的值

Input

首先输入一个t,表示有t组数据,跟着t行:

输入s, u (s <= 12^3, u <= 2^20 且 s, u, v > 0)
且s,u,v均为实数

Output

输出 vu-su-s*v 的值,为了简单起见,如果是小数,直接取整

比如:答案是1.7 则输出 1

Sample Input

1

1 2

Sample Output

1

分析

这个题可以说是一个水题,特别水,不过我们不能丢了数学

思路:推导公式,过程如下:

1.tan(a+b) = ( tan(a) + tan(b) ) / (1 – tan(a) * tan(b) )

2.tan( atan(x) ) = x

arctan(1/s) = arctan(1/u)+arctan(1/v)

所以得1/s = tan( arctan(1/u)+arctan(1/v) ) = (tan(arctan(1/u)) + tan(arctan(1/v)))/(1-tan(arctan(1/u))*tan(arctan(1/v))) = (1/u + 1/v) / (1 - 1/(uv))

所以解得 uv = 1 + us + vs

最后可以推出, f(s, u, v) = vu-su-s*v =1,无论输入什么,结果都是1。。。。

所以我们的代码就很简单了,反正结果都是1,与输入毫无关系

AC

#include
using namespace std;int main(){
int t; cin>>t; while(t--) {
int s,u; cin>>s>>u; cout<<1<

学如逆水行舟,不进则退

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