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2.1.运算 2018/11/11===================================================================1.算术运算 #+ - * /#都按元素运算使用标量：数组与标量的算术运算也会将标量值传播到各个元素a = np.array([1, 2, 3, 4])a + 1 # array([2, 3, 4, 5])2 ** j #array([1, 2, 4, 8, 16], dtype=int32)c = np.ones((3, 3)) #数组乘法不是矩阵乘法：c * c #普通数组乘法c.dot(c) # 矩阵乘法====================================================================2.函数运算：2.1.通用函数ufunc：#快速元素级数组函数#对ndarray 数组中元素单独运算，接受标量值，产生一或多个标量值的矢盐化包装器。---------------------------------------------------# 2.1.1.一元函数：arr= np.arange(5)np.log(a) # array([-inf, 0., 0.69314718, 1.09861229, 1.38629436])np.sqrt(arr) #array([ 0. , 1. , 1.4142, 1. 7321 ])---------------------------------------------------# 2.1.2 二元函数：#返回一个结果数组x = randn(8) #array([ 0.0749, 0.0974, 0.2002, -0.2551, 0.4655, 0.9222, 0.446 , -0.9337))y = randn(8 ) #array([ 0.267 , -1.1131, - 0. 3361, o.6117, -1.2323, 0.4788, 0. 4315, -o. 7147])np.maximum(x, y) #元素级最大值#array([ 0.267 , 0.0974, 0.2002, 0.6111, 0.4655, 0.9222, 0.446 , -0.7147])---------------------------------------------------# 2.1.3.返回多个数组。# modf是Python内置函数divmod的矢量化版本，用于浮点数数组的小数和整数部分。arr= randn(7) * 5np.modf(arr) #(array([-0.6808, 0.0636, -0 .386 , 0 . 1393, -0.8806, 0.9363, -o.883 ]),# array([-2., 4., -3-, 5-, -3-, 3-, -6.]))========================================================================2.2.利用数组进行数据处理# 1.2.1.说明：# 1）NumPy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式（否则需编写循环）# 2）用数组表达式代替循环的做法通常被称为矢量化。# 3）一般来说，矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级。# 4）不同大小的数组之闹的运算叫做广播；广播一种专们对矢量化计算的强大手段。# 1.2.2.计算sqrt(x^2 + y^2 )x = np.arange(0, 10)x1, x2 = np.meshgrid(x, x+10) #[x,x+10]x1 #array([[0, .., 9],...,[0, .., 9]])#100个数据z = np.sqrt(x1 * 10+1 + x2 * 2-8)np.around(z,decimals=1) #四舍五入array([[ 3.6, 4.8, 4.7, 6.6, 7.3, 7.9, 8.5, 9.1, 9.6, 10.1],...,[ 4.6, 6.4, 7.1, 7.8, 8.4, 9. , 9.5, 10. , 10.5, 11. ]]) #100个数据=========================================================================3.将条件逻辑表述为数组运算# 3.1.numpy.where 函数是三元表达式x if condition else y的矢量化版本。-------------------------------------------------------# 示例1# 根据cond 中的值选取xarr和yarr的值：当cond=True时选xarr的值，否则选yarrxarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5])yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5])cond = np.array( [True, False, True, True, False])# 1）.列表推导式实现：result= [ ( x if c else y ) for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)]# [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]# 问题：对大数组处理速度不是很快；不能用于多维数组。# 2）使用np.where ：result = np.where(cond, xarr, yarr) # [1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]-------------------------------------------------------# 示例2# 随机数当数据为正时设为2，为负时设为-2arr= np.random.randn{4, 4)np.where(arr>0,2, np.where(arr<0,-2,arr) )-------------------------------------------------------# 示例3：# 根据bool数组cond1和cond2组合实现不同的赋值# 传递给where的数组大小可以不相等，甚至可以是标量值。result = [ ]cond1=np.array([True,False])cond2=np.array([False,True])#1）for 语句for i in range(2):if cond1[i] and cond2[i]:result.append(0)elif cond1[i]:result . append(1)elif cond2[i]:result.append(2)else:result.append(3)result#[1, 2]# 2）for循环改写成嵌套where表达式：np.where(cond1 & cond2,0,np.where(cond1,1,np.where(cond2,2,3)))# array([1, 2])======================================================================4.比较：#4.1.元素比较a = np.array([1, 2, 3, 4])b = np.array([4, 2, 2, 4])a == b # array([False, True, False, True], dtype=bool)a > b # array([False, False, True, False], dtype=bool)------------------------------------------------------------#4.2.数组比较：a = np.array([1, 2, 3, 4])b = np.array([4, 2, 2, 4])c = np.array([1, 2, 3, 4])np.array_equal(a, b) # Falsenp.array_equal(a, c) # True((a <= b) & (b <= c)).all() # falsenp.all([True, True, False]) # Falsenp.any([True, True, False]) # True# 可用于数组比较：a = np.zeros((100, 100))np.any(a != 0) # False-------------------------------------------------------------# 4.3.逻辑运算：a = np.array([1, 1, 0, 0], dtype=bool)b = np.array([1, 0, 1, 0], dtype=bool)np.logical_or(a, b) # array([ True, True, True, False], dtype=bool)np.logical_and(a, b) # array([ True, False, False, False], dtype=bool)==================================================================5..转置：a = np.triu(np.ones((3, 3)), 1) # see help(np.triu)a# array([[ 0., 1., 1.],# [ 0., 0., 1.],# [ 0., 0., 0.]])a.T# array([[ 0., 0., 0.],# [ 1., 0., 0.],# [ 1., 1., 0.]])'''==================================================================6.广播# 如果NumPy可以转换这些数组，以便它们都有相同的大小：这种转换称为广播.a = np.arange(0, 40, 10)a.shape # (4,)a = a[:, np.newaxis] # adds a new axis -> 2D arraya.shape # (4, 1)a# array([[ 0],# [10],# [20],# [30]])a + b# array([[ 0, 1, 2],# [10, 11, 12],# [20, 21, 22],# [30, 31, 32]])===================================================================

7.附录：数学函数

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