Leetcode 1143:最长公共子序列(超详细的解法!!!)
发布日期:2021-06-29 15:56:35
浏览次数:2
分类:技术文章
本文共 1530 字,大约阅读时间需要 5 分钟。
给定两个字符串text1
和text2
,返回这两个字符串的最长公共子序列。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,“ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。若这两个字符串没有公共子序列,则返回 0。
示例 1:
输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出:3 解释:最长公共子序列是 "ace",它的长度为 3。
示例 2:
输入:text1 = "abc", text2 = "abc"输出:3解释:最长公共子序列是 "abc",它的长度为 3。
示例 3:
输入:text1 = "abc", text2 = "def"输出:0解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0。
提示:
1 <= text1.length <= 1000
1 <= text2.length <= 1000
- 输入的字符串只含有小写英文字符。
解题思路
非常经典的动态规划问题,对于给定字符串text1
的位置 i i i和字符串text2
的位置 j j j,定义 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j)表示text[:i-1]
和text[:j-1]
的最长公共子序列。如果此时text1[i-1] == text2[j-1]
,那么
- f ( i , j ) = f ( i − 1 , j − 1 ) + 1 f(i,j)=f(i-1,j-1)+1 f(i,j)=f(i−1,j−1)+1
如果不相等,那么此时的最大值应该来自两部分:text[:i]
和text[:j-1]
、text[:i-1]
和text[:j]
。
- f ( i , j ) = m a x ( f ( i , j − 1 ) , f ( i − 1 , j ) ) f(i,j)=max(f(i,j-1),f(i-1,j)) f(i,j)=max(f(i,j−1),f(i−1,j))
最后来一张图。
class Solution: def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int: m, n = len(text1), len(text2) l = [[0]*(n + 1) for _ in range(m + 1)] for i in range(1, m + 1): for j in range(1, n + 1): if text1[i-1] == text2[j-1]: l[i][j] = l[i-1][j-1] + 1 else: l[i][j] = max(l[i-1][j], l[i][j-1]) return l[-1][-1]
reference:
https://leetcode.com/problems/longest-common-subsequence/discuss/351689/JavaPython-3-Two-DP-codes-of-O(mn)-and-O(min(m-n))-spaces-w-picture-and-analysis
我将该问题的其他语言版本添加到了我的
如有问题,希望大家指出!!!
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哈哈,博客排版真的漂亮呢~
[***.90.31.176]2024年04月24日 02时29分09秒
关于作者
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