棋盘缺一角问题
发布日期:2021-06-29 16:00:23
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分类:技术文章
本文共 1065 字,大约阅读时间需要 3 分钟。
问题的描述很简单,就是一个国际象棋的棋盘缺少一个方格。我们能否使用右边L
的图案拼出左边这种棋盘(并且右边的图形不可以重叠)
这是一道智力测试题,但是我们可以通过程序非常简洁的处理这个问题。
首先,我们希望问题的规模缩小,我们首先将棋盘分成四个部分
这个时候问题出现了,有一个小部分和其他部分不同,这对我们很不利,但是可以这样考虑
我们发现将棋盘中间挖去一个L
型,就变成了四个相同的 “缺一个角的小棋盘” 。这就很好了!我们把问题的规模变小了。
通过上述规律推导,不难发现,最后剩下的就是L
图型。
最后我们整理一下思路
def cover(board, lab=1, top=0, left=0, side=None): if side is None: side = len(board) s = side // 2 offsets = (0, -1), (side - 1, 0) for y_outer, y_inner in offsets: for x_outer, x_inner in offsets: if not board[top + y_outer][left + x_outer]: board[top + s + y_inner][left + s + x_inner] = lab lab += 1 if s > 1: for y in [0, s]: for x in [0, s]: lab = cover(board, lab, top + y, left + x, s) return labboard = [[0]*8 for i in range(8)]board[7][7] = -1cover(board)for row in board: print((" %2d"*8) % tuple(row))
结果就是
3 3 4 4 8 8 9 9 3 2 2 4 8 7 7 9 5 2 6 6 10 10 7 11 5 5 6 1 1 10 11 11 13 13 14 1 18 18 19 19 13 12 14 14 18 17 17 19 15 12 12 16 20 17 21 21 15 15 16 16 20 20 21 -1
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[***.8.128.20]2024年04月23日 17时32分32秒
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