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段式回文 其实与 一般回文 类似，只不过是最小的单位是 一段字符 而不是 单个字母。

举个例子，对于一般回文 “abcba” 是回文，而 “volvo” 不是，但如果我们把 “volvo” 分为 “vo”、"l"、"vo" 三段，则可以认为 “(vo)(l)(vo)” 是段式回文（分为 3 段）。

给你一个字符串 text，在确保它满足段式回文的前提下，请你返回 段 的 最大数量 k。

如果段的最大数量为 k，那么存在满足以下条件的 a_1, a_2, ..., a_k：

• 每个 a_i 都是一个非空字符串；
• 将这些字符串首位相连的结果 a_1 + a_2 + ... + a_k 和原始字符串 text 相同；
• 对于所有1 <= i <= k，都有 a_i = a_{k+1 - i}。

示例 1：

输入：text = "ghiabcdefhelloadamhelloabcdefghi"输出：7解释：我们可以把字符串拆分成 "(ghi)(abcdef)(hello)(adam)(hello)(abcdef)(ghi)"。

示例 2：

输入：text = "merchant"输出：1解释：我们可以把字符串拆分成 "(merchant)"。

示例 3：

输入：text = "antaprezatepzapreanta"输出：11解释：我们可以把字符串拆分成 "(a)(nt)(a)(pre)(za)(tpe)(za)(pre)(a)(nt)(a)"。

示例 4：

输入：text = "aaa"输出：3解释：我们可以把字符串拆分成 "(a)(a)(a)"。

提示：

• text 仅由小写英文字符组成。
• 1 <= text.length <= 1000

解题思路

这个问题可以使用贪心的策略来解决，也就是每次从两边开始找最少匹配的字符串。

class Solution:    def longestDecomposition(self, text: str) -> int:        n = len(text)        for i in range(1, n//2 + 1):            if text[:i] == text[n-i:n]:                return 2 + self.longestDecomposition(text[i:n-i])        return 0 if n == 0 else 1

是不是很简洁，但是这么做为什么是对的呢？

假设我们同时存在一个长的前后匹配和一个短的前后匹配。此时有两种情况：

第一种就是短的匹配的长度len(shorter)<=len(longer)，也就是上图，此时B1==B2、R1==R4。由于B1==B2，那么R1==R3，也就是说R1==R2==R3==R4。那么如果采用短的前后匹配的话（也就是R1&R4，R2&R3这样匹配），我们就多出了两种匹配（最后结果多了4）

第二种就是短的匹配的长度len(shorter)>len(longer)，也就是上图，此时B1==B2、R1==R4。分析方法同上，不难推测出此时仍然成立。

reference:

我将该问题的其他语言版本添加到了我的

如有问题，希望大家指出！！！

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