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Offer 43. 1～n整数中1出现的次数

class Solution {
   public:    int exp10(int pow)    {
           int result=1;        while(pow>0)        {
               result *=10;            pow--;        }        return result;    }    int high(int n)//这个数字最高是几位：如256是3位，7865是4位！！    {
           int result =0;        while(n)        {
               n=n/10;            result++;        }        return result;    }    int countDigitOne(int n) {
           int iter_number = n;//当前的数字        int iter_high = high(n)-1;//代表当前需要/10^iter2来得到他的最高位        int result =0;        while(iter_number!=0)        {
               int temp = iter_number/(exp10(iter_high));//最高位是几            if(temp==1)            {
                   result+=iter_number-exp10(iter_high)+1;            }            else            {
                   result+=exp10(iter_high);            }            result+=(iter_high)*exp10(iter_high-1)*temp;            //            iter_number = iter_number%(exp10(iter_high));            iter_high = high(iter_number)-1;        }        return result;    }};

我是多么的傻逼

• 曾经，我遇到了一个事情
• 比2345少1个数量级的数是346
• 这个简单，我可以很容易就会了

2345%1000即可！

• 那2034呢？
• 比他少一个数量级的数是多少呢？
• 那还是
• 2034/1000 = 34呀！

1~9999有多少个1？

• 显然是4位
• $4\times 10^3=4000$个

1~21345有多少个1？

• 1~9999有4000个1
• 10000~19999有多少个1？

10~109有多少个1？

• 这里总共100个数

• 1的分两部分，一个是高位引起的，
• 然后是其他位引起的。

• 首先百位是1的肯定有10个
• 那个位和十位的1一共多晒个呢？
  • 其实就是1~99中1的个数
  • 共20个1
• 所以总共30个1

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