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$和无源汇相比就是多了源点s和汇点t$

$s和t点不满足流入=流出,那我们就变化一下$

$t到s连一条流量inf的边,这样构成循环流,s和t也满足流量守恒$

$接下来就和无源汇可行流一样了,可行流就是t到s的流量(s-t的反向弧嘛)$

但是这是可行流,怎么求s到t的最大流?

$很简单,直接从s到t跑最大流即可$

$因为此时s->t直接连接,有可行流f1$

$除此之外,剩下的流量可以随便跑(已经满足流量守恒)$

#include 
   
    using namespace std;const int maxn=2e5+10;const int inf=1e9;struct edge{	int to,nxt,flow;}d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;void add(int u,int v,int flow){	d[++cnt]=(edge){v,head[u],flow},head[u]=cnt;	d[++cnt]=(edge){u,head[v],0},head[v]=cnt;}int n,m,s,t;int in[maxn],dis[maxn],up[maxn],down[maxn];bool bfs(){	memset(dis,0,sizeof(dis));	dis[s]=1; queue
    
     q; q.push( s );	while( !q.empty() )	{		int u=q.front(); q.pop();		for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt )		{			int v=d[i].to;			if( dis[v]==0&&d[i].flow )			{				dis[v]=dis[u]+1;				if( v==t )	return true;				q.push( v );			}		}	}	return false;}int dinic(int u,int flow){	if( u==t )	return flow;	int res=flow;	for(int i=head[u];i&&res;i=d[i].nxt )	{		int v=d[i].to;		if( dis[v]==dis[u]+1&&d[i].flow )		{			int temp=dinic(v,min(d[i].flow,res) );			if( temp==0 )	dis[v]=0;			d[i].flow-=temp,d[i^1].flow+=temp;			res-=temp;		}	}	return flow-res;}int main(){	int S,T;	cin >> n >> m >> S >> T;	for(int i=1;i<=m;i++)	{		int l,r; cin >> l >> r >> down[i] >> up[i];		add(l,r,up[i]-down[i] );		in[l]-=down[i],in[r]+=down[i];		//这条边有down[i]的流量,所以前面l需要down[i]流入,r需要流出down[i] 	}	add(T,S,inf);	s=0,t=n+1;	int ans=0,sumn=0;	for(int i=1;i<=n;i++)		if( in[i]<0 )	add(i,t,-in[i] );//流入太多,给汇点 		else	add(s,i,in[i] ),sumn+=in[i];//流出太多,源点补充 	while( bfs() )	ans+=dinic(s,inf);	if( ans!=sumn )	puts("please go home to sleep");	else	{		s=S,t=T;		ans=0;		while( bfs() )	ans+=dinic(s,inf);		cout << ans;	}}
    
   

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