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最近在上课的时候，发现一个很难化简的方程，如下：

从左化简到右，虽然能够用手写，但是太麻烦了，能不能用Maltab呢？

当然，根据高斯消元，首先得从方程组中最下面的方程化起，然后再回代到第一个方程，即可写出 dvc 和 diL 的表达式。

首先在matlab中用 syms 定义所有符号变量：

syms C iL rc R vc dvc Vin diL L rL

之后，再定义两个方程组的表达式：

>> f1 = -C*dvc + iL - vc/R -C*rc*dvc/R f1 = iL - C*dvc - vc/R - (C*dvc*rc)/R >> f2 = -L*diL + Vin - rL*iL -vc - rc*C*dvc f2 = Vin - vc - L*diL - iL*rL - C*dvc*rc

之后，为了求解 dvc，咱们可用 solve ：

>> ans1 = solve(f1,dvc) ans1 = -(vc - R*iL)/(C*rc + C*R)

之后，将ans1带入 dvc中，从而用 solve 求解 f1。 带入可以用 subs 函数。

>> ans2 = solve(subs(f2,dvc,ans1),diL) ans2 = (Vin - vc - iL*rL + (C*rc*(vc - R*iL))/(C*rc + C*R))/L

之后，再用 pretty 显示：

>> pretty(collect(ans1))   /       1      \         R iL   | - ---------- | vc + ----------   \   C rc + C R /      C rc + C R>> pretty(collect(ans2))      C rc                           C R iL rc   ---------- - 1      iL rL - Vin + ----------   C rc + C R                        C rc + C R   -------------- vc - ------------------------         L                        L

总结

用 syms 、 solve 、 subs 、 collect 和 prettry

syms 定义符号变量

solve 求解

subs 替代

collect 化简

pretty 显示

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