POJ1821-Fence
发布日期:2021-06-30 16:05:02
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分类:技术文章
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题意:
K个人对N块木板涂色,每个人初始站在一块木板前(不重复),每人最多只能涂包含所站木板的连续l个木板或一个木板也不涂。给出每人最多涂的木块数l,涂一快木板的工钱p,站的木板s。求这群人最多共获得多少工钱。 题解: dp[i][j]代表前i个粉刷匠粉刷完成至多前j个木板的最大利益,状态转移有三种: 1、不需要第i个粉刷匠,即前i-1个粉刷匠完成前j个木板的工作:dp[i][j]=dp[i-1][j] 2、不需要粉刷第j块木板,即前i个粉刷匠完成前j-1个木板的工作:dp[i][j]=dp[i][j-1] 3、前i-1个粉刷匠粉刷到了第k块木板,然后第i个粉刷匠从第k+1开始一直粉刷到第j个木板:dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+p[i](j-k)) 前两种直接转移即可,第三种必须要用些优化才能节约时间dp[i-1][k]+p[i](j-k)=dp[i-1][k]-p[i]*k+p[i]*j,其中p[i]*j对固定dp[i][j]是固定的,即dp[i-1][k]-p[i]*k越大越好,所以可以用优先队列将所有能够通过第三种方式更新dp[i][j]储存起来,能够更新需要满足两个条件k<Si且k+Li>=j,所以可以首先将[Si-Li,Si-1]区间的值预处理出来,并在每次选取优先队列中元素时判断它是否满足k+Li>=j即可(如果不满足,因为j是递增的,它以后也不会满足,所以可以直接pop掉)AC代码:
#include#include #include #include #include using namespace std;typedef pair PA;const int maxn=16000+10;const int maxk=100+10;int k,n;int dp[maxk][maxn];struct People{ int L,P,S; bool operator <(const People &A)const { return S ,less >que; for(int j=max(0,S-L);j j||S+L-1
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