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因为 x|n ,y|n ,z|n 我们假设存在 n%a=n%b=n%c=0

使得x=n/a , y=n/b , z=n/c 并且n/a + n/b + n/c = n

因为x,y,z的取值是无序的，所以我们可以设a<=b<=c,即x>=y>=z

a=2 （a最小为2），所以 n/b+n/c=n/2 ,得到 2b+2c=b*c ，这里的解只有两个 （3,6）和（4,4）

a=3 （a最大为3），因为 a<=b<=c , 这里只有 b=c=3 ，不然 n/a + n/b + n/c！=n

所以有三种情况：

a=2,b=3,c=6

a=2,b=4,c=4

a=3,b=3,c=3

但是我们还要xyz最大，即nnn/(abc)最大，所以我们要把 a=2,b=3,c=6 这种情况变成a=3,b=3,c=3 ，因为 n%2=n%3=n%6=0 ,所以 n/2=n/3+n/6 ，所以 x-n/6,y,z+n/6,即 a=3,b=3,c=3，这样的xyz才最大，因为333<236

所以我们就只有两种情况了：

a=2,b=4,c=4

a=3,b=3,c=3

所以这里只有3和4的倍数满足情况

我的代码：

#include
   
    using namespace std;int main(){		int T;	scanf("%d",&T);	while(T--){				int n;		scanf("%d",&n);		if(n%3==0){						printf("%lld\n",(long long)n*n*n/27);		}		else if(n%4==0){						printf("%lld\n",(long long )n*n*n/32);		}		else printf("-1\n");	}}
   

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