PAT (Advanced Level) Practice - 1135 Is It A Red-Black Tree(30 分)
发布日期:2021-06-30 23:43:26 浏览次数:3 分类:技术文章

本文共 1798 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目链接:

 

题目大意:给一棵二叉搜索树的前序遍历,判断它是否为红黑树,是输出Yes,否则输出No。

 

解题思路:

判断以下几点:

  1. 根结点是否为黑色;
  2. 如果一个结点是红色,它的孩子节点是否都为黑色;
  3. 从任意结点到叶子结点的路径中,黑色结点的个数是否相同。

所以分为以下几步:

  1. 根据先序建立一棵树,用链表表示
  2. 判断根结点(题目所给先序的第一个点即根结点)是否是黑色【v[0] < 0】
  3. 根据建立的树,从根结点开始遍历,如果当前结点是红色,判断它的孩子节点是否为黑色,递归返回结果【jde1函数】
  4. 从根节点开始,递归遍历,检查每个结点的左子树的高度和右子树的高度(这里的高度指黑色结点的个数),比较左右孩子高度是否相等,递归返回结果【jde2函数】

注意:维基百科定义:红黑树(英语:Red–black tree)是一种自平衡二叉查找树。AVL树:在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树。所以说红黑树不是一种AVL树,红黑树相对于AVL树来说,牺牲了部分平衡性以换取插入/删除操作时少量的旋转操作,整体来说性能要优于AVL树。而我根据先序遍历直接建树后判断了是否AVL平衡,把判断是否平衡的那段代码注释掉就AC了~

 

AC 代码

#include
#include
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)#define ssclr(ss) ss.clear(), ss.str("")#define INF 0x3f3f3f3f#define MOD 1000000007using namespace std;typedef long long ll;struct node{ int d; node *left, *right;};vector
v;node *insertRBT(node *rt, int val){ if(rt==NULL) { rt=new node(); rt->d=val; rt->left=rt->right=NULL; } else if(abs(rt->d)>=abs(val)) rt->left=insertRBT(rt->left,val); else rt->right=insertRBT(rt->right,val); return rt;}int getNum(node *rt){ if(rt==NULL) return 0; int l=getNum(rt->left), r=getNum(rt->right); return rt->d>0 ? max(l,r)+1 : max(l,r);}int jde1(node *rt) // 判断结点为red时,孩子是否为black{ if(rt==NULL) return 1; if(rt->d<0) { if(rt->left!=NULL && rt->left->d<0) return 0; if(rt->right!=NULL && rt->right->d<0) return 0; } return jde1(rt->left) && jde1(rt->right);}int jde2(node *rt) // 判断黑结点数是否相等{ if(rt==NULL) return 1; int l=getNum(rt->left), r=getNum(rt->right); if(l!=r) return 0; return jde2(rt->left) && jde2(rt->right);}int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n; scanf("%d",&n); node *tree=NULL; v.resize(n); for(int i=0;i

 

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