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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2

100 10

15 23

Sample Output

123

Problem solving report:

Description: 二分图最大权匹配。

Problem solving: KM模板题。建立二分图，一边为N家老百姓，另一边为N间房子。对老百姓和房子之间估价建立一条有带权边。问题就转变为了再二分图中找出一个总权值最大的匹配，也就是加权二分图最佳匹配问题。 参考博文1: 参考博文2:

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      using namespace std;const int MAXN = 330;const int inf = 0xffffff0;int link[MAXN], lx[MAXN], ly[MAXN], slack[MAXN];int n, visx[MAXN], visy[MAXN], map[MAXN][MAXN];int FindPath(int u){    visx[u] = 1;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        if (visy[i])            continue;        int temp = lx[u] + ly[i] - map[u][i];        if (!temp)        {            visy[i] = 1;            if (link[i] == -1 || FindPath(link[i]))            {                link[i] = u;                return 1;            }        }        else if (slack[i] > temp)            slack[i] = temp;    }    return 0;}int KM(){    memset(ly, 0, sizeof(ly));    memset(link, -1, sizeof(link));    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        lx[i] = -inf;        for (int j = 1; j <= n; j++)            if (map[i][j] > lx[i])                lx[i] = map[i][j];    }    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        for (int j = 1; j <= n; j++)            slack[j] = inf;        while (1)        {            memset(visx, 0, sizeof(visx));            memset(visy, 0, sizeof(visy));            if (FindPath(i))                break;            int d = inf;            for (int j = 1; j <= n; j++)                if (!visy[j] && d > slack[j])                    d = slack[j];            for (int j = 1; j <= n; j++)            {            	if (visx[j])                    lx[j] -= d;                if (visy[j])                    ly[j] += d;                else slack[j] -= d;            }        }    }    int res = 0;    for (int i = 1; i <= n; ++i)        if (link[i] > -1)            res += map[link[i]][i];    return res;}int main(){    while (~scanf("%d", &n))    {        for (int i = 1; i <= n; ++i)            for (int j = 1; j <= n; ++j)                scanf("%d", &map[i][j]);        printf("%d\n", KM());    }    return 0;}
     
    
   

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