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问题描述

给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数） 

  A  =

A的2次幂：

  7  10

输入格式

第一行是一个正整数N、M（1< =N< =30,  0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数

输出格式

输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2

1 2

3 4

样例输出

7 10

15 22

解题思路

线性代数，模拟矩阵相乘的过程。

#include 
   
    using namespace std;typedef long long ll;struct Mat {    ll m[35][35];}ans, a;int n, m;Mat Mul(Mat a, Mat b) {    Mat c;    memset(c.m, 0, sizeof(c.m));    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = 0; j < n; j++)            for (int k = 0; k < n; k++)                c.m[i][j] += a.m[i][k] * b.m[k][j];    return c;}int main() {    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 0; i < n; i++)        for (int j = 0; j < n; j++)            scanf("%d", &a.m[i][j]);    for (int i = 0; i < n; i++)        ans.m[i][i] = 1;    while (m) {//矩阵快速幂        if (m & 1)            ans = Mul(ans, a);        a = Mul(a, a);        m >>= 1;    }    for (int i = 0; i < n; i++) {        for (int j = 0; j < n; j++)            printf("%d ", ans.m[i][j]);        printf("\n");    }    return 0;}
   

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