本文共 1853 字，大约阅读时间需要 6 分钟。

有一个整数数组 nums ，和一个查询数组 requests ，其中 requests[i] = [starti, endi] 。第 i 个查询求 nums[starti] + nums[starti + 1] + … + nums[endi - 1] + nums[endi] 的结果 ，starti 和 endi 数组索引都是 从 0 开始 的。

你可以任意排列 nums 中的数字，请你返回所有查询结果之和的最大值。由于答案可能会很大，请你将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]输出：19解释：一个可行的 nums 排列为 [2,1,3,4,5]，并有如下结果：requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 1 + 3 + 4 = 8requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 2 + 1 = 3总和为：8 + 3 = 11。一个总和更大的排列为 [3,5,4,2,1]，并有如下结果：requests[0] -> nums[1] + nums[2] + nums[3] = 5 + 4 + 2 = 11requests[1] -> nums[0] + nums[1] = 3 + 5  = 8总和为： 11 + 8 = 19，这个方案是所有排列中查询之和最大的结果。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6], requests = [[0,1]]输出：11解释：一个总和最大的排列为 [6,5,4,3,2,1] ，查询和为 [11]。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,10], requests = [[0,2],[1,3],[1,1]]输出：47解释：一个和最大的排列为 [4,10,5,3,2,1] ，查询结果分别为 [19,18,10]。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= nums[i] <= 105
• 1 <= requests.length <= 105
• requests[i].length == 2
• 0 <= starti <= endi < n

题意：重新排列数组，得到所有查询结果之和的最大值。

解法 差分+前缀和+贪心+排序

这一道题不太好想，不过仔细思考可知，如果我们把所有查询区间进行统计，就可以得到每个位置出现的次数。 只要我们把出现次数最多的位置分配给最大的数，次多的位置分配给次大的数……就可以得到所有查询结果之和的最大值。也就是依次将由大到小的数值分给由大到小的出现次数。例如：

输入：nums = [1,2,3,4,5], requests = [[1,3],[0,1]]位置 出现次数0    11    22    13    1于是将位置1分配给数组中最大的数字5, 位置0、2、3依次分配给数组中的数字4、3、2, 位置5分配给1得到: [4,5,3,2,1], 所有查询结果之和为: 4*1 + 5*2 + 3*1 + 2*1 = 19

代码如下，注意：查询数组长度可能有 $10^5$ ，每个查询区间的范围也可能很大，为此使用差分+前缀和进行统计。

#define LL long longconst int MAXN = 1e5 + 10;const int MOD = 1e9 + 7;int cnt[MAXN];class Solution {
   public:    int maxSumRangeQuery(vector
   
    & nums, vector
    
     
      >& requests) {
           int n = nums.size();        for (int i = 0; i <= n; ++i) cnt[i] = 0; //cnt清空        for (const vector
      
       & r : requests) {
    //0<=r[0]<=r[1]
      
     
    
   

效率如下：

执行用时：912 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00% 的用户内存消耗：93.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00% 的用户

转载地址：https://memcpy0.blog.csdn.net/article/details/108711074 如侵犯您的版权，请留言回复原文章的地址，我们会给您删除此文章，给您带来不便请您谅解！