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1. 题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

示例 1：输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5输出：15解释：船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：第 1 天：1, 2, 3, 4, 5第 2 天：6, 7第 3 天：8第 4 天：9第 5 天：10请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 示例 2：输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3输出：6解释：船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：第 1 天：3, 2第 2 天：2, 4第 3 天：1, 4示例 3：输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4输出：3解释：第 1 天：1第 2 天：2第 3 天：3第 4 天：1, 1提示：1 <= D <= weights.length <= 500001 <= weights[i] <= 500

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days

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2. 解题

二分法求解装载能力

类似题目：

解法1

class Solution {
   public:    int shipWithinDays(vector
   
    & weights, int D) {
       	int l = 0, r = 0, mid, i, n = weights.size();    	vector
    
      prefixW(n);    	for(i = 0; i < n; ++i)    	{
       		l = max(l, weights[i]);    		r += weights[i];    		prefixW[i] = r;    	}    	while(l <= r)    	{
       		mid = l+((r-l)>>1);    		if(canFinish(prefixW,mid,D))    			r = mid-1;    		else    			l = mid+1;    	}    	return l;    }    bool canFinish(vector
     
      & prefixW, int cap, int D)    {
       	int day = 1, w = 0;    	auto it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),cap);    	while(it != prefixW.end())    	{
       		w = *(--it)+cap;    		it = upper_bound(prefixW.begin(),prefixW.end(),w);    		day++;            if(day > D)                break;    	}    	return day <= D;    }};
     
    
   

336 ms 26 MB

解法2

• 直接给出更大的上下限，避免遍历一次数组

class Solution {
   public:    int shipWithinDays(vector
   
    & weights, int D) {
       	int l = 1, r = 50000*500, mid;    	while(l <= r)    	{
       		mid = l+((r-l)>>1);    		if(canFinish(weights,mid,D))    			r = mid-1;    		else    			l = mid+1;    	}    	return l;    }    bool canFinish(vector
    
     & weights, int cap, int D)    {
       	int day = 1, w = 0, i;    	for(i = 0; i < weights.size(); ++i)        {
               if(weights[i] > cap)                return false;            w += weights[i];            if(w > cap)            {
                   day++;                i--;                w = 0;            }            if(day > D)                break;        }    	return day <= D;    }};
    
   

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